A note on Gâteaux differentials of hermitian elements in Banach algebras
Abstract:
Let $\cA$ be a complex unital Banach algebra with unit {\bf 1}. If $ a \in \cA$ is hermitian then we show that
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\|a\|^2 = \lim_{t \to 0+} t^{-1} (\| {\bf 1} + ta^2 \|-1) \, ,
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and we give a proof of an inequality due to J. Nieto.
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\|a\|^2 = \lim_{t \to 0+} t^{-1} (\| {\bf 1} + ta^2 \|-1) \, ,
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and we give a proof of an inequality due to J. Nieto.
| Zugehörige Institution(en) am KIT | Institut für Analysis (IANA) |
| Publikationstyp | Forschungsbericht/Preprint |
| Publikationsjahr | 2008 |
| Sprache | Englisch |
| Identifikator | KITopen-ID: 1000007775 |
| Verlag | Universität Karlsruhe (TH) |
| Serie | Preprint. Fakultät für Mathematik, Universität Karlsruhe ; 2008,7 |