Bestimmung der Parameter einer Regressionsellipse in allgemeiner Raumlage

Dreidimensionale Koordinaten von diskreten Punkten eines zu untersuchenden Objektes können mit verschiedenen geodätischen Messsystemen erfasst werden. Um jedoch eine qualitative Aussage bezüglich der Größe, Form oder Lage dieses Objektes treffen zu können, werden Algorithmen zur Schätzung von Approximationsformen benötigt. Das Ableiten von Formmaßen mithilfe der Methode der kleinesten Quadrate bildet die Grundlage bei der Qualitätsüberwachung und -analyse z.B. im Anlagen- und Maschinenbau. Am Beispiel der Ellipsenausgleichung werden in diesem Beitrag zunächst Bestimmungsverfahren in der Ebene beschrieben, die anschließend auf den allgemeinen räumlichen Fall übertragen werden und in einem einfach zu implementierenden funktionalen Modell zur Parameterschätzung münden.