Modellbasierte Vermessung verteilter Phänomene und Generierung optimaler Messsequenzen

Dieser Beitrag befasst sich mit modellbasierten Methoden zur Vermessung verteilter physikalischer Phänomene. Diese Methoden zeichnen sich durch eine systematische Behandlung von Unsicherheiten aus, so dass neben der Rekonstruktion der vollständigen Wahrscheinlichkeitsdichte der relevanten Grö\ss{}en aus einer geringen Anzahl von zeit-, orts- und wertdiskreten Messungen auch die Generierung optimaler Messsequenzen möglich ist. Es wird dargestellt, wie eine Beschreibung für ein verteilt"=parametrisches System in Form einer partiellen Differentialgleichung, welche einen unendlich-dimensionalen Zustandsraum beschreibt, in eine konzentriert-parametrische Form konvertiert wird. Diese kann als Grundlage für den Entwurf klassischer Schätzer, wie z. B. des Kalman-Filters, dienen. Ferner wird eine Methode zur Sensoreinsatzplanung vorgestellt, mit der eine optimale Sequenz von Messparametern bestimmt werden kann, um mit einem minimalen Messaufwand die Unsicherheit auf ein gewünschtes Ma\ss{} zu reduzieren. Die Anwendung dieser Methoden wird an zwei Beispielen, einer Temperaturverteilung und der Verformung einer Führungsschiene, demonstriert. ... mehrZusätzlich werden die Herausforderungen bei der Behandlung nichtlinearer Systeme und die Probleme bei der dezentralen Verarbeitung, wie sie typischerweise beim Einsatz von Sensornetzwerken auftreten, diskutiert.