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Fractional error estimates of splitting schemes for the nonlinear Schrödinger equation

Eilinghoff, Johannes; Schnaubelt, Roland; Schratz, Katharina

Abstract:

We investigate the Lie and the Strang splitting for the cubic nonlinear Schrödinger equation on the full space and on the torus in up to three spatial dimensions. We prove that the Strang splitting converges in L2 with order 1 + for initial values in H2+2 with 2 (0; 1) and that the Lie splitting converges with order one for initial values in H2.


Volltext §
DOI: 10.5445/IR/1000051888
Cover der Publikation
Zugehörige Institution(en) am KIT Institut für Analysis (IANA)
Institut für Angewandte und Numerische Mathematik (IANM)
Sonderforschungsbereich 1173 (SFB 1173)
Publikationstyp Forschungsbericht/Preprint
Publikationsjahr 2016
Sprache Englisch
Identifikator ISSN: 2365-662X
urn:nbn:de:swb:90-518883
KITopen-ID: 1000051888
Verlag Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Umfang 20 S.
Serie CRC 1173 ; 2016/3
Schlagwörter Nonlinear Schrödinger equation, Strang splitting, Lie splitting, error analysis, stability, fractional onvergence order, interpolation
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