Mathematical Methods for Design of Zone Structured Catalysts and Optimization of Inlet Trajectories in Selective Catalytic Reduction (SCR) and Three Way Catalyst (TWC)

Abgaskatalysatoren zählen zu den wichtigsten Maßnahmen, um Schadstoffemissionen von Verbrennungsmotoren zu vermindern. Mit der stetigen Verschärfung der Emissionsstandards nahm über die Jahre der Forschungsbedarf zu Abgasnachbehandlungssystemen signifikant zu. Der Fokus dieser Arbeit liegt auf der Lösung von Optimierungsproblemen im Bereich der Autoabgaskatalyse, um die Effizienz zu steigern. Dabei werden drei Problemklassen behandelt: 1) Die Light-Off-Verzögerung beim Kaltstart in Oxidationskatalysatoren, 2) Die effiziente Ammoniakdosierung bei der selektiven katalytischen Reduktion (SCR), um Ammoniakdurchbrüche zu vermeiden, 3) Die Spannungsstabilisierung der Lambda-Sonde im Drei-Wege-Katalysator (TWC) während einer Schubabschaltung. ... mehr
Das erste Problem wird durch eine modellbasierte mathematische Optimierung beschrieben, bei der das Beladungsprofil von gezont-strukturierten Katalysatoren auf Basis von Platingruppen-Metallen (PGM) optimiert wird. Dazu wird ein Optimierungsproblem aufgestellt, bei dem ein katalytisch aktiver Kanal in Zonen aufgeteilt wird, die mit unterschiedlichen Mengen von PGM beladen werden. Eine solche Beladung kann auch experimentell getestet werden. Die Effekte der Beladung auf Diffusionslimitierungen im Washcoat werden ebenso berücksichtigt. Ziel ist es, die axiale Verteilung der Beladung zu optimieren, wobei die Gesamtmenge an PGM konstant gehalten wird, um den Gesamtumsatz unter transienten Bedingungen zu maximieren. Dabei wird ein transientes 1D+1D-Modell mit dem impliziten Differentialgleichungslöser DASPKADJOINT numerisch gelöst und in ein nichtlineares Optimierungsproblem übersetzt, das mit einem beliebigen ableitungsbasierten nichtlinearen Optimierungslöser (NLP) behandelt werden kann. Dieses Modell wird auf zwei Beispielfälle angewandt: die CO-Oxidation auf einem Pt/Al2O3 Dieseloxidationskatalysator (DOC), um die Kaltstart-Emissionen zu minimieren, sowie die CH4-Oxidation auf Pd/Al2O3 unter Minimierung der Deaktivierungseffekte. In beiden Fällen wird beobachtet, dass bei der optimalen Lösung ein Beladungsmaximum am Kanaleingang zu einer Umsatzsteigerung führt. Die präsentierte Methode ist darüber hinaus allgemeingültig und kann auf andere Systeme mit unterschiedlicher Chemie angewandt werden, so dass auch signifikant andere Lösungen generiert werden können.
Die Fähigkeit, NOx effizient durch Ammoniak zu reduzieren, ist Grundlage der SCR-Technologie für die Dieselabgasnachbehandlung. Ammoniak wird diskontinuierlich durch Zersetzung von Harnstoff-Wasser-Lösung dem SCR-Katalysator zugeführt. Bei der Anwendung im Fahrbetrieb ist es wegen hochgradig transienter Wechsel der Emissionen nicht sinnvoll, konstante Menge Ammoniak zu dosieren. Eine effiziente optimale Dosierungsstrategie ist wichtig, um einerseits hohen Umsatz zu gewährleisten und andererseits NH3-Schlupf zu vermeiden. Die Entwicklung einer optimalen Dosierungsstrategie erfordert die Anwendung einfacher, aber hinreichend akkurater mathematischer Modelle und robuster Optimierungsalgorithmen, um eine Lösung für eine große Anzahl zu optimierender Parameter zu erhalten. Mehrere Modellreduktionstechniken aus der Literatur wurden verwendet, um ein Grey-Box-Modell zu konstruieren. Die Methode der orthogonalen Kollokation über finiten Elementen (OCFE) wird genutzt, um die differential-algebraischen Gleichungen aus dem Optimierungsproblem in ein nichtlineares Programm zu überführen. Das Modell wird auf eine Simulation des WHTC-Testzyklus angewandt, um die NH3-Dosierung für jede Sekunde des Zyklus zu optimieren. Die optimale Lösung verbessert die Effizienz des Reduktion unter Einhaltung eines Schlupf-Maximums von 10 ppm zu jedem Zeitpunkt. Die präsentierte Methode lässt sich auch auf ähnliche Probleme zur Optimierung transienter Eingangsbedingungen anwenden.
Im dritten Beispiel wird dieselbe Optimierungsmethode erweitert, um eine optimale Lambda-Trajektorie zu berechnen, die das Lambdasensorsignal am Katalysatorausgang stabilisiert, um Durchbrüche fetter Abgasgemische zu vermeiden. Zunächst wurde ein Beobachtermodell mit vereinfachter Kinetik entwickelt und gegen Versuchsstand-Experimente kalibriert. Direkte Kollokation auf Basis der OCFE wird genutzt, um das Optimierungsproblem in ein nichtlineares Programm zu überführen. Die optimale Lösung zeigt eine schnelle Stabilisierung der Ausgangssensor-Spannung ohne Überschwingungen. Diese Strategie verringert die Relaxationszeit der Sensorspannung signifikant, was wichtig für den Einsatz als Feedback-Controller in einem Dreiwegekatalysator wäre.

Catalytic converters have become the most important automotive emission control devices to reduce the pollutants produced by combustion engines. With the imposition of stringent emission standards, the demand on the activity of these exhaust aftertreatment catalysts has been significantly increased over the years. The focus of this work is to solve optimization problems in the field of automotive exhaust gas catalysts to improve the efficiency, three problems are considered in this work: 1) The delayed light-off after cold start in oxidation catalysts, 2) Efficient ammonia dosing to reduce ammonia excursions in selective catalytic reduction (SCR) system and 3) Voltage stabilization in a three way catalyst (TWC) during fuel cut of scenario. ... mehrThis thesis addresses the first problem by development of a model based mathematical optimization methodology to optimize the precious metal loading profile (PGM loading) in zone-structured catalytic converters. To carry out this task, a multi zone-structured optimization formulation, where the catalyst is divided into zones axially to obtain a non uniform optimal PGM loading profile, which can be tested experimentally, is used. The effects of the PGM loading on washcoat diffusion limitations is also considered. The objective is to optimize the spatial distribution of loading for a fixed amount of precious metal to maximize the chemical conversion efficiency under transient operation. To achieve this, a transient 1D+1D model is solved with the help of implicit solver DASPKADJOINT and translated in to a non-linear optimization problem that can be solved with any derivative based nonlinear programming (NLP) solvers. The model is applied to two example cases: CO oxidation on a Pt/Al2O3 based Diesel Oxidation Catalyst (minimizing cold-start emissions) and CH4 oxidation on Pd/Al2O3 (minimizing deactivation effects). In both the cases it was observed that the optimal solution with maximum PGM loading in the channel entrance region improved the performance of the catalysts. The methodology presented is generic and can be transferred to different systems with different chemistries, which may result in significantly different optimization results and loading patterns.
The ability to catalytically reduce NOx efficiently with ammonia has made the SCR technology indispensable in diesel after-treatment systems. Ammonia is dosed periodically in the form of urea which decomposes to ammonia and reacts with NOx. During the application of real world driving cycles, owing to fast transients of the emissions, it is not efficient to dose constant amount of ammonia. An efficient optimized dosing strategy is quite essential to improve the efficiency and contain the NH3 excursions within the permissible limits. Development of such an optimized dosing solution requires the usage of simple yet powerful mathematical models capable of simulating the process with reasonable accuracy and robust optimization schemes, which can ensure optimal solutions in spite of having high number of parameters to be optimized. Several efficient model reduction techniques presented in the literature have been used to obtain a grey-box model which can effectively simulate the process. Direct collocation method based on Orthogonal Collocation over Finite Elements (OCFE) is used to transform the DAE-constrained optimization problem into a nonlinear program. The developed model is applied to the World Harmonic Transient Driving cycle to optimize NH3 dosing for each second of the driving cycle. The obtained optimal dosing solution not only improved the efficiency of the process but also maintained the NH3 excursions below 10 ppm over the entire driving cycle. The developed methodology is applicable to other systems to obtain such large scale optimal solutions efficiently.
In the third problem, the optimization scheme used in the second problem is extended to obtain an optimal inlet lambda trajectory solution to quickly stabilize the downstream sensor voltage to avoid rich excursions. Firstly, an observer model is developed with simple kinetics which is validated against test bench measurements. Direct collocation method based on Orthogonal Collocation over Finite Elements (OCFE) is used to transform the DAE-constrained optimization problem into a nonlinear program. The nonlinear problem is solved to obtain the optimal solution which quickly stabilized the downstream sensor voltage without overshoot. This strategy significantly reduces the recovery time of the downstream oxygen sensor. The reduction in recovery time is important for the operation of a feedback TWC controller.