Abstract:
Der Einfluss von Oberflächenheterogenität auf die Wechselwirkungen zwischen Oberfläche und Atmosphäre ist nicht nur für Messungen des turbulenten Austausches, sondern auch für Wetter- und Klimasimulationen von signifikanter Bedeutung, da Oberflächenheterogenitäten mit der atmosphärischen Turbulenz auf verschiedenen Skalen wechselwirken. Während die Anzahl an numerischen Studien zu atmosphärischen Flüssen über heterogenen Oberflächen stetig zunimmt, existiert nur eine geringe Zahl an analytischen Theorien, was durch die nichtlineare Natur der zugrundeliegenden Gleichungen begründet ist. ... mehr
In dieser Dissertation wurden Wechselwirkungen von heterogenen Oberflächen mit der Atmosphäre unter Zuhilfenahme von analytischen und numerischen Methoden auf verschiedenen Skalen untersucht, wobei ,,large-eddy'' Simulationen (LES) für den numerischen Teil Verwendung fanden.
Die erste Untersuchung bezog sich auf die mikro-$\gamma$ skalige Heterogenität von windzugewandten Vegetationskanten, die in einer analytische Lösung für den mittleren atmosphärischen Fluss durch eine solche Kante in neutraler Schichtung resultierte.
Um die fehlenden Modellparameter (Integrationskonstanten) zu bestimmen, und um das Modell gegen LES zu testen, wurden mehrere Simulationen mit variierten Vegetationslängenskalen durchgeführt. Des Weiteren wurde das neu entwickelte Modell mit dem analytischen Modell von Belcher et al. [J. Fluid. Mech., 44:479-504, 2003] verglichen. Dieser Vergleich zeigte, dass das Modell von Belcher et al. (2003) hauptsächlich für Vegetation von geringer Dichte angewandt werden kann, während das neu entwickelte Modell die besten Ergebnisse für Vegetation erzielte, die dicht genug war um eine vollständige Anpassung des atmosphärischen Flusses zu bewirken.
Neben atmosphärischen Wechselwirkungen von mikro-$\gamma$ skaligen Heterogenitäten, wurde mit dem semiariden Yatirwald auch eine ausgeprägte meso-$\gamma$ skalige Heterogenität unter Zuhilfenahme von detaillierten LES untersucht. Diese Simulationen fanden bei der Bestimmung von Auftreten, Position und Stärke von Sekundärzirkulationen Verwendung, welche eine entscheidende Rolle für den atmosphärischen Austausch des semiariden Ökosystems spielen könnten. Die numerische Studie resultierte in einem Auftreten von Sekundärzirkulationen in allen drei Fällen von unterschiedlicher atmosphärischer Stabilität (schwach konvektiver, leicht konvektiver und stark konvektiver Fall). Obwohl die horizontale Ausdehnung der Zirkulationen zu klein war um den ganzen Wald mit dem umgebenden Buschland zu koppeln, zeigten Untersuchungen des aerodynamischen Widerstandes für Wärmeaustausch, dass die Sekundärzirkulationen die atmosphärischen Wechselwirkungen in Regionen mit Aufwind verstärkten und in Regionen mit Abwind abschwächten.
Da die zuvor genannten Mechanismen direkt mit der Heterogenität der Oberfläche verknüpft sind, können sie nicht durch homogenen Parametrisierungen beschrieben werden. Dennoch ist die Parametrisierung von heterogenen Oberflächen für atmosphärische Simulationen unter Verwendung von mesoskaligen Modellen wichtig, da die Rasterung dieser Modelle zu grob ist um viele wichtige Skalen der Oberflächenheterogenität aufzulösen. Um auch diese Skalen zu berücksichtigen, wurde eine Parametrisierung des aerodynamischen Widerstandes für heterogene Oberflächen entwickelt, was den dritten Teil dieser Dissertation darstellt.
Die analytische Herleitung der Parametrisierung basiert auf der Verknüpfung der Kovarianzfunktion des eigentlichen, heterogenen, Szenarios mit der Kovarianzfunktion eines zugehörigen, homogenen, Szenarios im Spektralraum. Unter Annahmen über die Form der Turbulenzspektren des homogenen Szenarios, und unter Vernachlässigung von Advektion und dispersiven Flüssen, wurden Korrekturfaktoren für den aerodynamischen Bulkwiderstand bestimmt. Des weiteren zeigte ein Vergleich des Kovarianzfunktionsansatzes mit den konventionellen ,,bulk'' und ,,tile'' Methoden für drei Szenarien von idealisierten Oberflächenheterogenitäten, dass der Kovarianzfunktionsansatz die kleinsten Abweichungen von der LES Referenz besitzt. Dieses Ergebnis demonstriert den Vorteil einer Verwendung der neuen Methode in mesoskaligen Modellen.
Abstract (englisch):
The effect of surface heterogeneities on surface--atmosphere exchange is of significant importance not only for atmospheric measurements but also for numerical weather or climate simulations, as these heterogeneities interact with the atmospheric turbulence on many different scales. While the number of numerical investigations on atmospheric flow above heterogeneous surfaces is continuously increasing, only a small amount of analytical theories exist, which is due to the non-linearity of the governing equations.
In the current thesis, surface--atmosphere interactions of heterogeneous surfaces were studied on several scales by means of analytical and numerical approaches, where large-eddy simulations (LES) were employed for the latter. ... mehrAt first, the micro-$\gamma$-scale heterogeneity of leading canopy edges was investigated by constructing an analytical solution to the governing equations of two-dimensional edge flow in neutral atmospheric stratification. To determine the missing model parameters (integration constants) and to test the model against LES, several simulations of varying canopy length scales were performed. The canopy-edge-flow model was further compared to the analytical model of Belcher et al. [J. Fluid. Mech., 44:479-504, 2003]. This comparison showed that the Belcher et al. (2003) model is mainly applicable to shallow canopies, while the newly developed model featured the best results for canopies that were dense enough to ensure a full adjustment of the atmospheric flow.
Besides investigating the interactions of micro-$\gamma$-scale heterogeneities, a distinct meso-$\gamma$-scale heterogeneity, namely the isolated semi-arid forest Yatir, was analyzed by detailed LES. These simulations were used to determine occurrence, location and strength of secondary circulations, as these flow features could be of major importance for the surface--atmosphere exchange of the semi-arid ecosystem. The numerical exploration revealed the formation of secondary circulations in all three cases of varying atmospheric stability (weakly-convective, mildly-convective, and strongly-convective scenarios). While the occurring circulations featured a horizontal extent that was too small to couple the full forest to the surrounding shrubland, investigations on the aerodynamic resistance to heat transfer showed that the secondary circulations affect the surface--atmosphere exchange by enhancing exchange in regions of updraft and reducing exchange in regions of downdraft.
As the aforementioned mechanisms are directly related to surface heterogeneities, homogeneous parametrizations of surface--atmosphere exchange are insufficient to capture those. However, parametrizing surface heterogeneities is important for the application of meso-scale models to simulate atmospheric flow, as the grid resolution of these models is too coarse to resolve many important heterogeneity scales. To account for those scales, an aerodynamic resistance parametrization for heterogeneous surfaces was constructed from analytical investigations, which is the third part of this thesis. The analytical derivation is based on linking the covariance function of the actual heterogeneous scenario to a corresponding homogeneous covariance function in spectral space. From assuming the shape of the turbulent spectra for the homogeneous case and by neglecting advection and dispersive fluxes, correction factors to the bulk aerodynamic resistance were extracted. Comparison of this novel covariance-function approach with the conventional bulk and tile approaches for three scenarios of idealized surface heterogneities revealed that the covariance-function approach features the smallest deviation from the LES reference, which illustrates the advantage of using this novel parametrization within the framework of meso-scale models.
