Manufacturing-constrained multi-objective optimization of local patch reinforcements for discontinuous fiber reinforced composite parts

Diese Arbeit leistet einen Beitrag zur Optimierung von lokalen endlosfaserverstärkten Patches, unter Berücksichtigung von Fertigungsbedingungen.
Die Kombination von diskontinuierlich und kontinuierlich faserverstärkten Kunststoffen bietet ein breites Anwendungsspektrum. Dabei kann die hohe Gestaltungsfreiheit der diskontinuierlich faserverstärkten Kunststoffe (DiCoFRP) mit den hohen spezifischen Materialeigenschaften der kontinuierlich faserverstärkten Kunststoffe (CoFRP) kombiniert werden. Dieser Ansatz erfordert allerdings spezifische Optimierungsstrategien. Daher wurde eine Mehrziel-Optimierungsstrategie, in welcher Fertigungsrandbedingungen Berücksichtigung finden, für die Positionierung und Dimensionierung von lokalen Endlosfaserverstärkungen entwickelt.
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Der in dieser Arbeit entwickelte Mehrziel-Optimierungsansatz verwendet dabei einen evolutionären Algorithmus als Optimierungsalgorithmus. Da diese Klasse von Algorithmen eine Vielzahl von Funktionsauswertungen erfordert, sind effiziente Methoden zur Bewertung der Fitnesswerte notwendig. Aus diesem Grund wird eine kinematische Drapiersimulation zur Vorhersage der Patch-Geometrie verwendet. Um die Fähigkeit der kinematischen Drapierung zu demonstrieren, wird ein Vergleich mit einem mechanischen Ansatz durchgeführt. Dieser Vergleich zeigt den Vorteil der kinematischen Drapiersimulation, die geringe Rechenzeit, sowie deren Nachteil, eine weniger genaue Vorhersage des Umformverhaltens.
Als Zielfunktionen für die Mehrzieloptimierung werden sowohl strukturelle als auch prozessbezogene Ziele verwendet. Als strukturelles Optimierungsziel wird die Bauteilsteifigkeit verwendet, welche mittels einer linear-elastischen Struktursimulation ermittelt wird, während für das prozessbezogene Ziel eine Verzugssimulation durchgeführt wird. Um die prozessbezogenen Zielfunktionen, Bauteilverzug und Eigenspannungen, zu ermitteln, muss das Aushärteverhalten modelliert werden. Hierfür wird eine Abaqus Subroutine vom Typ UEXPAN verwendet, mit welcher sich das Aushärteverhalten und die daraus resultierenden Dehnungen effizient bestimmen lassen. Neben dem Verzugsziel werden weitere relevante Fertigungseinflüsse und –randbedingungen aus dem Halbzeug-, Drapier- und Co-Molding-Prozess diskutiert und finden während der Optimierung Berücksichtigung. Die Visualisierung der Optimierungsergebnisse erfolgt mit Hilfe von Heat-Maps, in denen Bereiche hervorgehoben werden, welche den größten Einfluss auf die Optimierungsziele haben. Darüber hinaus werden Ungenauigkeiten aus dem Herstellungsprozess mittels einer Robustheitsbewertung berücksichtigt. Hierfür wurde ein Workflow entwickelt, um die beiden Robustheitsbewertungsgrößen, Degree of Robustness und Robustness Index, im Nachgang zur Optimierung zu berechnen. Die Berechnung erfolgt mit einem rechnerisch effizienten Ansatz, unter Verwendung eines Kriging-Metamodells welches auf den bei der Optimierung gewonnenen Daten aufbaut.
Die entwickelte Optimierungsstrategie wird anhand einer Reihe von Anwendungsbeispielen, angefangen bei einfachen 2D-Geometrien bis hin zu einem komplexen 3D-Beispiel, demonstriert. Dabei wird der Einfluss verschiedener Einstellungen des Optimierungsalgorithmus diskutiert. Dabei wird auch der Einfluss der Anzahl der Zielfunktionen auf die Performance des Optimierungsansatzes anhand der 3D-Beispielstruktur demonstriert.

In this work, contributes to the optimization of local continuous fiber reinforcement patches, under consideration of manufacturing constraints.
The combination of discontinuous and continuous fiber reinforced plastics offers a wide range of applications. Thereby the high degree of design freedom of the discontinuous fiber reinforced plastics (DiCoFRP) can be combined with the high specific material properties of continuous fiber reinforced plastics (CoFRP). This approach requires specific optimization strategies. Therefore, an multi-objective optimization strategy for the placement of local reinforcement patches, under consideration of manufacturing constraints, has been developed.
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The multi-objective optimization approach developed in this thesis uses an evolutionary algorithm as optimization algorithm. Since this class of algorithms requires a large number of function evaluations, efficient methods for the evaluation of the fitness values are necessary. Therefore, a kinematic draping simulation is used for the prediction of the final patch geometry. To demonstrate the ability of the kinematic draping approach, a comparison with a mechanical approach is performed. This comparison shows the advantage of the kinematic draping simulation, low computational time, as well as its disadvantage, a less precise prediction of the forming behavior.
During the multi objective optimization, structural and process related objectives are considered. As structural objective the components stiffness is taken from a linear-elastic simulation, while for the process related objective a warpage simulation has to be performed. For the prediction of the warpage related objectives, distortion and residual stress, the curing behavior has to be modeled. An Abaqus subroutine UEXPAN is used for the efficient modeling of the curing behavior and the resulting strains. Besides the warpage objective, further relevant manufacturing constraints, coming from the semi-finished product, draping process, and co-molding process, are discussed and considered as constraints during the optimization. The visualization of the optimization results is done with heat-maps, where areas are highlighted in which a reinforcement has the largest impact on the objectives. Furthermore, inaccuracies from the manufacturing process are taken into account during a robustness evaluation. Therefore, a workflow has been developed to calculate the two robustness evaluation measures degree of robustness and robustness index. The calculation of these measures is done with a computational efficient approach, by using a Kriging meta model, which is built on the data gained during the optimization.
The developed optimization strategy is demonstrated with a number of application examples, starting with simple 2D geometries up to a complex 3D example. Thereby, the influence of different settings of the optimization algorithm are discussed. The effect of increasing the number of objective functions on the optimization performance is demonstrated with the 3D example structure.