Abstract:
Die Forschung zur Wärmeübertragung nach dem Dryout hat sowohl im akademischen, als auch im industriellen Bereich großes Interesse hervorgerufen, da sie für die Bestimmung der maximalen Oberflächentemperatur von Bedeutung ist, die einer der Schlüsselfaktoren für die Auslegung von Dampferzeugern, die Sicherheitsanalyse von Kühlmittelverlustunfällen in nuklearen Reaktoren und die Leistungsevaluierung einiger fortschrittlicher Kernbrennstoffe ist. Der Bereich der Wärmeübertragung nach dem Dryout (Post-Dryout genannt) liegt vor, wenn der Kontakt zwischen dem Flüssigkeitsfilm und der erhitzten Oberfläche nicht aufrechterhalten werden kann und die flüssige Phase nur in Form dispergierter Tröpfchen vorliegt. ... mehrTrotz umfangreicher Studien in den letzten Jahrzehnten fehlen zuverlässige Vorhersagemethoden für die Wärmeübertragung nach dem Dryout aufgrund der Komplexität der auftretenden Prozesse, insbesondere aufgrund der Schwierigkei-ten bei der Vorhersage des thermischen Ungleichgewichts. Daher werden in der vorliegenden Arbeit ein allgemeines, theoretisches Modell, sowie Skalierungsmethoden für die vollständige Wärmeübertragung nach dem Austrocknen in vertikalen Rohren entwickelt und bewertet.
Der gesamte Bereich der Wärmeübertragung im Post-Dryout besteht aus einem „Entwicklungsbereich“ und einem „vollständig entwickelten Bereich“. Sowohl die Definition dieser Begriffe, als auch die Bestimmungsgleichung für die Länge des Entwicklungsbereichs werden in der vorliegenden Arbeit zur Unterscheidung und Quantifizierung dieser beiden Regionen vorgeschlagen. Für die theoretische Modellierung berücksichtigt das vorgeschlagene Modell drei Möglichkeiten der Wärmeübertragung, i) Wärmeübertragung von der erhitzten Wand zum Dampf, ii) vom Dampf zu den Tröpfchen und iii) Wärmeübertragung durch direkten Kontakt zwischen Wand und Tröpfchen. Alle Arten der Wärmeübertragung durch Wärmestrahlung werden vernachlässigt. Die Forslund-Korrelation (Forslund and Rohsenow, 1966) wird für die Berechnung des konvektiven Wärmeübergangskoeffizienten (HTC) zwischen Wand und Dampf modifiziert, wohingegen zur Berechnung der Wirksamkeit der Wand-Tr¨ opfchen-W¨ armeubertragung das Kendall-Modell (Kendall and Rohsenow, 1978) verwendet wird. Der Strömungsquerschnitt wird in einen Film- und einen Kernbereich unterteilt, wodurch die Auswirkung der Konzentrationsverteilung der Tröpfchen über den Querschnitt auf den Wärmeübergang im Bereich der Grenzflächen zwischen Dampf und Tröpfchen berücksichtigt werden kann. Der Grenzflächen-Wärmeüber-gangskoeffizient wird unter Verwendung der Hughmark-Korrelation (Hughmark, 1967) in Kombination mit einem Abschirmfaktor berechnet. Das vorgeschlagene theoretische Modell wird unter einer Vielzahl von Strömungsbedingungen in mehreren Arten von Flüssigkeiten bewertet.
Im Wesentlichen werden vier weit verbreitete Modelle der Post-Dryout Wärmeübertragung, darunter GRO (Groeneveld and Delorme, 1976), CSO (Chen et al., 1979), LCS (Varone and Rohsenow, 1986) und das Modell im ATHLET-Code (Austregesilo et al., 2012) sowie drei Experimente, darunter zwei Versuchsreihen mit gleichmäßigem axialem Wärmestrom nach Becker (Becker et al., 1983) und KIT (Koeckert et al., 2018) sowie ein Experiment mit ungleichmäßigem axialem Wärmestrom nach BeckerII (Becker et al., 1992) zur Bewertung des Modells verwendet. Die Ergebnisse zeigen, dass das vorgeschlagene Modell den experimentellen Wärmeübergangskoeffizienten in den Becker-Versuchsreihen im Allgemeinen um 13,82% unterschätzt, wobei der Root-Mean-Square-Fehler (RMS) bei 20,05% liegt. Der experimentelle HTC nach KIT wird durch das vorgeschlagene Modell, bei einem RMS-Fehler von 10,32%, durchschnittlich um 6,86% überschätzt, während der experimentelle HTC in den BeckerII -Versuchsreihen durchschnittlich um 6,74% unterschätzt wird. Der RMS-Fehler liegt hierbei bei 17,65%. Die voranstehenden Abweichungen beziehen sich auf den vollständig entwickelten Post-Dryout Bereich.
Die Fluid-zu-Fluid-Modellierung des Post-Dryout Wärmeübergangs zwischen R-134a und Wasser wird in der vorliegenden Arbeit ebenfalls untersucht. Die Skalierungsmethoden werden basierend auf Dimensionsanalysen unter Verwendung des Buckingham-Pi-Theorems entwickelt. Die Skalierungsarbeit beginnt mit der Ableitung dimensionsloser Kennzahlen. Im Anschluss erfolgt eine Auswahl von dimensionslosen Kennzahlen, basierend auf ihrer Bedeutung für die Post-Dryout Wärmeübertragung. Fünf verschiedene Varianten von Skalierungsmethoden können unterschieden und durch einen Optimierungsprozess bewertet werden, wofür eine neue Interpolationsmethode entwickelt und angewendet wird. Die optimierten Skalierungsmethoden werden abschließend anhand experimenteller Versuche überprüft.
Abstract (englisch):
The research of post-dryout heat transfer has generated great interest in both the academic and industrial fields because of its importance in determining the maximum surface temperature, which is one of the key factors for steam generator design, safety analysis of nuclear reactor loss-of-coolant accidents, and performance evaluation of some advanced nuclear fuels. A post-dryout heat transfer region can be encountered once the contact between liquid film and the heated surface cannot be maintained due to the continuous liquid film depletion, and the liquid phase is only in the form of dispersed droplets. ... mehrIn spite of extensive studies in the past decades, reliable prediction methods for post-dryout heat transfer are still missing due to the complexity of processes involved, especially due to the difficulties in the prediction of thermal non-equilibrium. Therefore, a general theoretical model, as well as scaling methods for full-range post-dryout heat transfer in vertical tubes, is developed and assessed in the current work.
The whole post-dryout heat transfer region consists of a developing region and a fully developed region. Both the definition of terms developing post-dryout region and fully developed post-dryout region and the determination equation for the length of the developing post-dryout region are proposed in the current work to distinguish and quantify these two regions. As for the theoretical modelling, the proposed model considers three-path heat transfer that involves heat transfer from the heated wall to vapor, from vapor to droplets and from direct contact between wall and droplets. All kinds of thermal radiative heat transfer are neglected. Forslund correlation (Forslund and Rohsenow, 1966) is modified for calculating the convective Heat Transfer Coefficient (HTC) between wall and vapor. Kendall model (Kendall and Rohsenow, 1978) is used for calculating the wall-droplets contact heat transfer effectiveness. The cross-section of flow is divided into a film region and a core region, which makes it possible to account for the impact of droplets’ concentration distribution over the cross-section on interfacial heat transfer between vapor and droplets. Interfacial HTC is predicted by Hughmark correlation (Hughmark, 1967) with a combination of a shielding factor.
The proposed theoretical model is assessed under a wide range of flow conditions in multiple types of fluid. Mainly four widely used post-dryout heat transfer models including GRO (Groeneveld and Delorme, 1976), CSO (Chen et al., 1979), LCS (Varone and Rohsenow, 1986), and the post-dryout model in the ATHLET code (Austregesilo et al., 2012) as well as three experiments including two uniform axial heat flux Becker (Becker et al., 1983) and KIT (Koeckert et al., 2018) experiments, and one non-uniform axial heat flux experiment BeckerII (Becker et al., 1992), are used to assess the proposed model. Results show that the proposed model generally underestimates Becker experimental HTC by 13.82% with a Root-Mean-Square (RMS) error of 20.05%, overestimates the KIT experimental HTC by 6.86% with an RMS error of 10.32%, and underestimates BeckerII experimental HTC by 6.74% with an RMS error of 17.65%, in the fully developed post-dryout region.
Fluid-to-fluid modelling of post-dryout heat transfer between R-134a and water is studied. The scaling methods are developed based on the dimensional analyses by using Buckingham Pi-theorem. The work starts from deriving dimensionless numbers and then selecting dimensionless numbers by their significance to post-dryout heat transfer. 5 different forms of the scaling methods are obtained and evaluated through an optimization procedure, for which a new interpolation method is developed. The optimized scaling methods are eventually assessed by some experimental tests.
