Abstract:
Im Falle einer schweren Störung können natriumgekühlte, schnelle Reaktoren (Sodium Cooled Fast Reactors, (SFR)s) eine teilweise Zerstörung des Reaktorkerns erfahren. Die veränderte Zu- sammensetzung von spaltbarem Material nach einem solchen Hypothetical Core Disruptive Ac- cident (HCDA) kann zu einer prompt kritischen Konfiguration führen. Die resultierende Lei- stungsexkursion verdampft einen Teil des Kerns und der sich bildende Dampfdruck treibt geschmolzenen Brennstoff aus dem Kernbereich in das Kühlmittelbecken, was dort zu einer Damp- fexplosion führt. Während dieser Expansionsphase beschleunigt die Kühlmitteldampfblase einen Natriumpfropfen, der auf den Reaktordeckel auftrifft und die Integrität des Reaktorbehälters herausfordert.
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Der Entwicklungsprozess eines SFR umfasst Studien zu solchen extrem unwahrscheinlichen Er- eignissen mit speziell hierfür entwickelten Severe Accident Codes. Ziel dieser Analysen ist es, die Anfälligkeit eines neuen Rektorenkonzepts für die Entstehung eines HCDA zu bestimmen und die Schwere des potenziell daraus resultierenden Unfalls abzuschätzen. Fluidtransienten, Ener- giefreisetzungsrate und strukturelle Verformung interagieren während der Expansionsphase eines HCDA. Aktuelle Severe Accident Codes wie SIMMER, die zur Analyse der Expansionsphase von SFRs verwendet werden, vernachlässigen die Fluid-Struktur-Interaction (FSI) zwischen Kühlmit- telpfropfen und Behälterwand unter Annahme einer starren Geometrie. Spezielle FSI-Codes wie EUROPLEXUS hingegen, die auch im Rahmen von Analysen zu Expansionsphasen in SFRs ver- wendet werden, greifen auf vereinfachte Modelle für die Energiefreisetzungsrate zurück. Codes, die alle drei Aspekte des Problems mechanistisch beschreiben, waren bisher nicht verfügbar.
Diese Arbeit beschreibt die Erweiterung von SIMMER-III um ein FSI-Modell, das die Möglich- keit bietet, die Wechselwirkung zwischen Energiefreisetzungsrate, Flüssigkeitstransienten und Strukturdynamik im Kontext von HCDAs in SFRs mechanistisch zu modellieren. Die FSI- Erweiterung stützt sich auf ein Finite-Element-Modell (FEM) zweiter Ordnung, um die struk- turelle Rückkopplung zu bestimmen, und verwendet ein multilineares Härtungsmodell zur Be- schreibung des elastoplastischen Materialverhaltens. Der FEM-Code arbeitet sowohl mit 3D-, als auch 2D-axisymmetrischen Geometrien. Strukturelles und fluiddynamisches Modul des er- weiterten SIMMER-III-Codes sind miteinander lose gekoppelt. Ein Volume-Of-Fluid (VOF)- Ansatz beschreibt die radiale Verschiebung der Behälterwand auf dem strukturierten SIMMER- Rechengitter. Mithilfe der vom Argonne National Laboratory entwickelten numerischen Biblio- thek PETSc kann auf verschiedene nichtlineare Löser, Zeitschrittroutinen und Preconditioner zurückgegriffen werden.
Diese Arbeit umfasst die Verifizierung von Modellen sowohl für das Strukturmodul als auch für den gekoppelten FSI-Code. Es vergleicht die Ergebnisse der eigenständigen strukturellen FEM-Analyse mit den analytischen Lösungen für Biegebalkenprobleme, Biegezylinder- und Zug- versuche für das elastoplastische Materialmodell. Für den gekoppelten Code dient der Vergleich numerischer Ergebnisse für ein Natriumhammerproblem mit einem Zwei-Gleichungsmodell als Verifizierungsfall. Die Ergebnisse sowohl von eigenständigem als auch von gekoppeltem Co- de stimmen mit den analytischen Lösungen überein. Die Resultate einer 2008 von Nakamura et al. durchgeführten experimentellen Untersuchung einer modellierten Expansionsphase in ei- nem zylindrischen, wassergefüllten Testbehälter dienen als Validierungsfall für den erweiterten SIMMER-Code. Unter Druck stehendes Gas, das von unten in den Testbehälter eintritt, simu- liert die Dampfexplosion in diesem Versuchsaufbau und beschleunigt einen Wasserpfropfen nach oben. Experimente wurden sowohl mit einem starren, dickwandigen Behälter als auch mit einem flexiblen, dünnwandigen Behälter durchgeführt. Bei Letzterem trat eine plastische Verformung nach Aufprall des Pfropfens auf. Die numerischen Ergebnisse des Druckverlaufs an ausgewählten Punkten und die Verformung der Behälterwandwand stimmen ebenfalls gut mit den experimen- tellen Ergebnissen überein.
Eine Analyse der Expansion Phase in einem generischen mittelgroßen SFR untersucht den Nut- zen des neu entwickelten Codes und vergleicht die Ergebnisse des erweiterten, FSI-gekoppeltem mit dem ursprünglichem, nicht gekoppelten Code. Grundlage für die Analyse sind drei Fälle, jeweils ausgehend vom idealisierten Zustand nach einer Kernschmelze mit einheitlicher Tempe- ratur der Schmelze. Nur der intensivste der drei Fälle, bei dem eine unrealistisch hohe anfängliche Brennstofftemperatur angenommen wird, führt zu einer signifikanten plastischen Verformung der Behälterwand. Die resultierende Verformung überschreitet die Grenzen des Strukturmodells für infinitesimale Dehnungen und führt zu einem vorzeitigen Abbruch der Analyse.
Diese Arbeit zeigt, wie ein bestehender Severe Accident Code, der sich auf ein strukturier- tes 2D-Rechengitter stützt, erweitert werden kann, um die radiale Verformung der Behälter- wand während der Expansionsphase eines HCDA zu berücksichtigen. Erfolgreich durchgeführte Validierungs- und Anwendungsfälle belegen die Zuverlässigkeit des Konzepts. Die Analyse der Expansionsphase in einem realistischen SFR-Entwurf zeigt den Nutzen des erweiterten Codes bei der Analyse schwerer Unfälle in der Praxis. Ein Vergleich der Ergebnisse der Analyse mit einem flexiblen bzw. einem starren Gefäß zeigt einen Einfluss der Behälterdeformation auf die freigesetzte mechanische Energie
Abstract (englisch):
In case of a severe malfunction, Sodium cooled Fast Reactors (SFRs) can experience partial disintegration of the reactor core. The changed composition of fissile material after such a Hypothetical Core Disruptive Accident (HCDA), can lead to a prompt critical configuration. The resulting power excursion vaporizes part of the core and the arising steam pressure expels molten fuel from the core region into the coolant pool, provoking a vapor explosion. During this expansion phase, the coolant vapor bubble accelerates a sodium slug, which impacts the reactor lid and challenges the integrity of the vessel.
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The development process of an SFR includes studies of such extremely unlikely events with dedicated severe accident codes. Goal of those analysis are to determine the susceptibility of a new rector design to the development of a HCDA and to estimate the severity of the potentially resulting accident. Fluid transients, energy release rate, and structural deformation interact strongly during the expansion phase of a HCDA. Current severe accident codes like SIMMER, used to analyze the expansion phase of SFRs, neglect the Fluid-Structure Interaction (FSI) between coolant slug and vessel wall, assuming a rigid geometry. Dedicated FSI codes like EUROPLEXUS on the other hand, used as well in the context of expansion phases in SFRs, employ simplistic models for the energy release rate. Codes that describe all three aspects of the problem mechanistically were unavailable until now.
This work describes the extension of SIMMER-III with an FSI model, offering the possibility to mechanistically model interaction between energy release rate, fluid transient and structure dynamics in the context of HCDAs in SFRs. The FSI extension relies on a second order Finite Element Model (FEM) to determine the structural feedback and uses a multilinear hardening model to describe elasto-plastic material behavior. The FEM code handles 3D and 2D- axisym- metric geometries. Structural- and fluid-dynamic modules of the extended SIMMER-III code are loosely coupled and I employ a Volume-Of-Fluid (VOF) approach to represent the vessel wall’s radial displacement on SIMMER’s structured grid. Through the use of the numerical library PETSc, developed by the Argonne National Laboratory, different nonlinear solvers, time- stepping routines, and preconditioners are available.
This work includes the verification of models for both the structural module and the coupled FSI code. It compares the results of the standalone structural FEM analysis with the analytic solutions for bending beam problems, deflecting cylinder and tensile tests for the elasto-plastic material model. For the coupled code, comparing numerical results for a sodium-hammer problem with a two-equation model serves as verification case. Results from both, standalone and coupled code, are in good agreement with analytic solutions. The results from an experimental study of a modelled expansion phase in a cylindrical, water-filled test vessel, conducted in 2008 by Nakamura et al., serves as the validation case for the extended SIMMER code. Pressurized gas, entering the test vessel from below, models the vapor explosion in this setup and accelerates a water slug upwards. Experiments were carried out with both a rigid, thick-walled vessel, and a flexible, thin-walled vessel which experienced plastic deformation at slug impact. Numerical and experimental results of pressure history at selected points and deformation of the vessel wall are in good agreement as well.
An analysis of the expansion phase in a generic medium-sized SFR investigates the usefulness of the newly developed code, and compares the results obtained with extended, FSI-coupled and original, uncoupled code respectively. Basis for the analysis are three cases, each starting with the idealized condition of a molten core with a uniform temperature. Only the most intense of the three cases, assuming an unrealistically high initial fuel temperature, provokes a significant plastic deformation of the vessel. The resulting deformation surpasses the limits for the infinitesimal strain structural model and provokes an early termination of the analysis.
This work shows how an existing severe accident code, relying on a 2D structured grid, can be extended to account for radial deflection of the vessel wall during the expansion phase of a HCDA. Successfully run validation- and use-cases prove the reliability of the concept. The analysis of the expansion phase in a realistic SFR design demonstrates the usefulness of the extended code in real-world severe accident analysis. A comparison of results from analysis with flexible and rigid vessel respectively, shows an impact of the vessel deflection on the mechanical work release.
