Abstract:
Technische Werkstoffe wie Metalle, Legierungen und Keramiken besitzen im Allgemeinen
mehrkomponentige, mehrphasige polykristalline Mikrostrukturen. Wenn thermomecha-
nische Behandlungen angewendet werden, können die Verarbeitungsparameter die Mikrostruk-
tur verändern und dadurch ihre physikalischen und mechanischen Eigenschaften steuern.
Die Entwicklung der Mikrostruktur wird häufig durch das Kornwachstum, die Rekristalli-
sation und das Vergröberungsphänomen bestimmt, wodurch die mittlere Korngröße des
Systems verändert wird. In einem polykristallinen Aufbau beispielsweise, in dem die
... mehr
Körner chemisch identisch sind, hat das Kornwachstum hauptsächlich die Wanderung
der Korngrenzen bestimmt, während in einem Mehrphasensystem die Ostwald-Reifung
mit dem Kornwachstum einhergeht. Während der Evolution sind die Mikrostrukturen
aufgrund der charakteristischen Verteilung der Phasen und chemischen Komponenten
komplexer. Für diese komplexen Legierungen existieren begrenzte Berechnungsstudien,
die die Ergebnisse in Form von einphasigen Wachstumspotenzgesetzen interpretieren. Da-
her ist eine detaillierte Untersuchung der Gefügeumwandlungen erforderlich. Der Zweck
dieser Dissertation ist es, die mikrostrukturelle Entwicklung von einphasigen, binären
zweiphasigen und ternären zwei- und dreiphasigen polykristallinen Systemen mithilfe von
großskaligen Phasenfeldsimulationen zu untersuchen.
Der erste Teil der Arbeit untersucht Kornwachstumsphänomene in reinen einphasi-
gen Materialien. Die Untersuchung besteht aus drei Abschnitten. Kapitel 5 befasst
sich mit der topologischen Entwicklung der Körner und deren ersten Nachbarn, die sich
aus 2D- und 3D-Simulationen ergibt. Mit zunehmender Flächenklasse kommt es sel-
tener vor, dass eine Fläche verloren geht. Deshalb wird ein Wechsel der Flächenklassen
vorgeschlagen, bei dem es oberhalb einer Flächenklasse von 14 eher zu Ereignissen der
Flächengewinnung als zu Ereignissen des Flächenverlustes kommt. Die Kontaktaffinität
zeigt eine Anziehungskraft auf wichtige und unwichtige Flächenklassen, während diesel-
ben Flächenklassen vermieden werden. Das topologische Verhalten der ersten Nachbarn
während der Evolution wird mithilfe eines statistischen Tools namens Heat Maps quanti-
tativ erfasst. Die Bildung von ,,topologischen Clustern“, die das zeitinvariante Verhalten
der Körner darstellen, wird erklärt. Außerdem wird die Bildung von ,,topologischen Clus-
tern”, die das zeitinvariante Verhalten der Körner darstellen, erläutert. In Kapitel 6 wer-
den einige der offenen Fragen in Bezug auf die Selbstähnlichkeit und das Korrelationsver-
halten der zweidimensionalen und dreidimensionalen Mikrostrukturen ausführlich behan-
delt. Der selbstähnliche Zustand wurde durch die kurz- und langfristigen geometrischen
und topologischen Merkmale der Mikrostruktur charakterisiert. Während des Wachstums
wurde die Rolle des Dimensionalitätseffekts erkannt. Es wird gezeigt, dass die Korrela-
tion der Nachbarn mit geringer Entfernung viel bedeutsamer ist als die der Nachbarn
mit großer Entfernung. Verschiedene anfängliche polykristalline Kornanordnungen wer-
den untersucht und zeigen, dass das Erreichen eines Quasi-Steady-State-Regimes in etwa
unabhängig von der anfänglichen Mikrostruktur ist. In Kapitel 7 werden die Abweichun-
gen vom normalen Kornwachstumsverhalten untersucht, die durch die Präsenz von bereits
vorhandenen großen Körnern $(> 2R_c )$ verursacht werden. Durch diese abnormalen Körner
wird eine Übergangsphase eingeleitet, die eine bimodale Verteilung hervorruft, die sich
anschließend in eine unimodale, zeitinvariante Verteilung entwickelt. Der Einfluss von
Faktoren wie der anfängliche Volumenanteil der abnormalen Körner $F_o$ und der Grad der
Abnormalität $U_{max}$ auf die Dauer der Übergangsphase wird quantifiziert.
Der folgende Teil der Arbeit gliedert sich in drei Abschnitte und gibt einen Überblick
über die Kornvergröberung in mehrkomponentigen Mehrphasensystemen. Kapitel 8 un-
tersucht den Einfluss von relativen Volumenanteilen und den Einfluss der Bulk-Diffusivität
auf das gleichzeitige Kornwachstum und das Vergröberungsphänomen in binären Zweiphasen-
systemen. Die langsamste Wachstumskinetik wird für den Fall des Äquivolumenanteils
beobachtet, die unabhängig von der Bulk-Diffusivität ist. Die relativen Wachstumsraten
der einzelnen Phasen folgen dem normalen Kornwachstumsverhalten. Unter Berücksichtigung
der gleichzeitigen Vergröberung der Nebenphasenbestandteile ist es schwierig, alle beobachteten
Verhaltensweisen (Ziehen der Korngrenzen) mit einer universellen Zener-Beziehung in
Einklang zu bringen. Kapitel 9 befasst sich mit der Kornvergröberung von Duplexmateri-
alien mit einem Äquivolumenanteil und einer Vielzahl von Kombinationen des Energiev-
erhältnisses zwischen den Grenzflächen. Die Mechanismen der Bildung der komplexen
Mikrostrukturmuster wurden kurz diskutiert. Mit den verfügbaren einphasigen, analytis-
chen Modellen können die zweiphasigen Korngrößenverteilungen (GSD) nur schwer ap-
proximiert werden. Daher wurden statistische Parameter verwendet, um die erhaltene Ko-
rngrößenverteilung zu bewerten. Die relativen Wachstumsraten der einzelnen Phasen sind
nahezu identisch, ohne stark von den verwendeten Grenzflächen-Energieverhältnissen bee-
influsst zu werden. Das Parallelkoordinatendiagramm wird erstmals dazu verwendet, den
mehrdimensionalen Eingabe- / Ausgabedatensatz in Duplexmaterialien darzustellen und
die Mikrostrukturen mit den erforderlichen Merkmalen zu bilden. Die mikrostrukturelle
Vergröberung des ternären Zwei- und Dreiphasensystems mit unterschiedlichem relativen
Volumenanteil wird in Kapitel 10 untersucht. Für den Fall des ternären Volumenan-
teils $0.33\alpha - 0.33\beta - 0.33\gamma$ wird im Vergleich zu dem ternären $0.5\alpha - 0.5\gamma$ und dem binären
$0.5\alpha - 0.5\gamma$ System eine außergewöhnliche Kornwachstumsbeständigkeit beobachtet. Wenn
der Volumenanteil für die bestimmte Phase abnimmt, nimmt der Abstand zwischen den
Körnern zu und die Diffusion über große Entfernungen verlangsamt die Vergröberung.
Das Kornwachstum wird mit zunehmender Anzahl der Phasen und Komponenten un-
terdrückt. Darüber hinaus wird die Wachstumskinetik durch die Diffusionsfähigkeit der
Komponenten bestimmt. Das maximal erreichbare Verhältnis von Korngröße zu mittlerer
Größe für die einzelnen Phasen unterstützt das isotrope Wachstumsverhalten. Für ein
Dreiphasensystem mit einem geringen Volumenanteil wird eine empirische Beziehung vom
Zener-Typ vorgeschlagen. In Kapitel 11 wird die Arbeit mit einer kurzen Zusammenfas-
sung der wichtigsten Ergebnisse und möglichen zukünftigen Erweiterungen abgeschlossen.
Diese Forschung ist wichtig, da die rechnerische Untersuchung der mikrostrukturellen
Vergröberung komplexer Mikrostrukturen unter Berücksichtigung der Bedeutung mehrkom-
ponentiger, mehrphasiger Bestandteile unser Verständnis und die Eigenschaften der Ma-
terialien verbessern kann, wodurch eine längere Lebensdauer und eine Verbesserung ihrer
Leistung gewährleistet wird.
Abstract (englisch):
Engineering materials such as metals, alloys, and ceramics, generally possess multicomponent, multiphase polycrystalline microstructures. When thermomechanical treatments are employed, the processing parameters can alter the microstructure, thereby controlling their physical and mechanical properties. The microstructural evolution is often governed by grain growth, recrystallization and coarsening phenomenon, reforming the mean grain size of the system. For instance, in a polycrystalline setup, wherein the grains are chemically-identical, grain growth has primarily dictated the migration of the grain boundaries. ... mehrWhereas, in a multiphase system, the Ostwald ripening accompanies grain growth. During evolution, the microstructures are more complex owing to the characteristic distribution of the phases and chemical components. Limited computational studies exist in these complex alloys which interpreted the results in terms of single-phase like growth power laws. Therefore, the detailed study on microstructural transformations is demanded. The purpose of this dissertation is to investigate the microstructural evolution of single-phase, binary two-phase and ternary two and three-phase polycrystalline systems, with the aid of large scale phase-field simulations.
The first part of the thesis examines grain growth phenomena in pure single-phase materials. The study consists of three sections. Chapter 5 focuses on topological evolution of the grains and its first-neighbors resulting from 2-D and 3-D simulations. The face-loss event affinity decreases with increase in face-class. A face-class switching affinity is proposed, wherein above a face-class 14, the face-gain events are preferred over loss events. Contact affinity exhibit attraction towards major to minor face-classes while avoiding same face-classes. The first-neighbors topological behavior during evolution is quantitatively captured through a statistical tool called heat-maps. The formation of ‘topological clusters’ which represent the time-invariant behavior of the grains is elucidated. Chapter 6 addresses some of the open issues, concerning the self-similarity and correlation behavior of the 2-D and 3-D microstructures in detail. The self-similar state has been characterized by the short- and long-range geometrical and topological features of the microstructure. The role of the dimensionality effect has been perceived during growth. It is shown that the correlation of the short-range neighbors is much more significant than the long-range interactions. Various initial polycrystalline grain arrangements are studied and revealed that accomplishing quasi-steady state regime is roughly independent of the initial microstructure. Chapter 7 investigates the deviations from the normal grain growth behavior introduced by the presence of pre-existing large sized ($>2R_c$) grains. These abnormal grains induce a period of transition that establishes a bimodal distribution, which subsequently evolves into a unimodal time-invariant distribution. Influence of the factors like initial volume-fraction of the abnormal grains $F_o$ and degree of abnormality $U_{max}$ on the duration of the transient period is quantified.
The following part of the thesis is subdivided into three sections and provides an outline of grain coarsening in multicomponent multiphase systems. Chapter 8 examines the influence of relative volume fractions and bulk diffusivity on the concurrent grain growth and coarsening phenomena in binary two-phase systems. The slowest growth kinetics is observed for the equivolume fraction case, irrespective of the bulk diffusivity. The relative growth rates of the individual phases follow the normal grain growth behavior. While considering the concomitant coarsening of the minor phase constituents, it is difficult to reconcile all the observed (grain boundary dragging) behaviors with a universal Zener relation. Chapter 9 looks at the grain coarsening of equivolume fraction duplex materials with a wide range of interfacial energy ratio combinations. The mechanisms of formation of the complex microstructural patterns have been briefly discussed. The two-phase grain size distributions (GSD) are difficult to approximate with available single-phase analytical models. Therefore, statistical parameters have been used to evaluate the obtained GSD. The relative growth rates of the individual phases are nearly identical, without being largely affected by interfacial energy ratios used. For the first time, the parallel coordinates plot is used to represent the multidimensional input/output dataset in duplex materials and can be used to design the microstructures with required features. Microstructural coarsening of the ternary two and three-phase systems with different relative volume fraction is studied in chapter 10. An exceptional grain growth resistance is observed for the ternary $0.33\alpha - 0.33\beta - 0.33\gamma$ volume fraction case compared to the ternary $0.5\alpha - 0.5\gamma$ and the binary $0.5\alpha - 0.5\gamma$ systems. As the volume fraction decreases for the particular phase, the intergrain distance increases and long-range diffusion slows down the coarsening. The grain growth is suppressed with an increase in the number of phases and components. In addition, the diffusivity of the components dictates the growth kinetics. The maximum attainable grain size to mean size ratio for the individual phases supports the isotropic growth behavior. An empirical Zener type relation, for a three-phase system with a low volume fraction, is proposed. The thesis is concluded by a brief summary of the main findings and possible future extensions in chapter 11.
This research is important since the computational study of the microstructural coarsening of complex microstructures, taking into account the significance of multicomponent multiphase constituents, may attempt to increase our understanding and improve the properties of the materials, thereby ensuring enhanced lifespan and improvement of its services.
