100 Übungsaufgaben zu Grundlagen der Informatik, Bd. I - Kap. 9: Kontextsensitive und monotone Grammatiken

Der vorliegende Vorlesungszuschnitt beschäftigt sich mit kontextsensitiven und monotonen Grammatiken (Typ-1-Grammatiken). Kontextsensitive und monotone Grammatiken sind in ihrer Sprachmächtigkeit zueinander äquivalent und entsprechen der von linear beschränkten Automaten. Eine kontextsensitive Grammatik enthält nur Produktionen, bei denen ein einzelnes Nonterminalsymbol auf eine beliebige Kombination von Nonterminal- und Terminalsymbolen abgebildet wird (mit Ausnahme des leeren Wortes), wobei aber ein gewisser ?Kontext? betrachtet werden muss, in dem sich das Nonterminalsymbol befindet, also einige der Zeichen, die in dem abgeleiteten Wort direkt vor oder hinter dem zu ersetzenden Nonterminalsymbol auftreten. Eine monotone Grammatik ist nur dadurch eingeschränkt, dass die rechte Seite nicht kürzer werden darf als die linke Seite. Es wird gezeigt, dass die beiden Grammatik-Typen dem Typ 1 der Chomsky-Hierarchie entsprechen, und anhand von Beispielen wird die formale Definition einiger Typ-1-Sprachen dargestellt.