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Das Lemma von Fatou

Henze, Norbert

Abstract:
Dieses auf den französischen Mathematiker Pierre Fatou zurückgehende Resultat aus dem Jahr 1906 beinhaltet eine Ungleichung zwischen dem Limes inferior der Integrale einer Folge nichtnegativer Funktionen und dem Integral des Limes inferior der Funktionenfolge. Im Video wird das Lemma vorgestelt und bewiesen. Ein Beispiel zeigt, wie man sich die Richtung der Ungleichung leicht merken kann. Das Lemma von Fatou ist das entscheidene Hilfsmittel für den Beweis des Satzes von der dominierten (majorisierten) Konvergenz von Henri Lebesgue.

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Zugehörige Institution(en) am KIT Institut für Stochastik (STOCH)
Publikationstyp Audio & Video
Publikationsdatum 10.04.2019
Erstellungsdatum 07.04.2019
Sprache Deutsch
DOI 10.5445/DIVA/2019-207
Identifikator KITopen-ID: 1000116392
Lizenz Creative Commons Namensnennung – Nicht kommerziell 4.0 International
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