Das Lemma von Fatou

Dieses auf den französischen Mathematiker Pierre Fatou zurückgehende Resultat aus dem Jahr 1906 beinhaltet eine Ungleichung zwischen dem Limes inferior der Integrale einer Folge nichtnegativer Funktionen und dem Integral des Limes inferior der Funktionenfolge. Im Video wird das Lemma vorgestelt und bewiesen. Ein Beispiel zeigt, wie man sich die Richtung der Ungleichung leicht merken kann. Das Lemma von Fatou ist das entscheidene Hilfsmittel für den Beweis des Satzes von der dominierten (majorisierten) Konvergenz von Henri Lebesgue.