Rekorde in einer rein zufälligen Permutation I

In diesem Video betrachten wir die Anzahl der Rekorde in einer rein zufälligen Permutation der Zahlen 1,2,...,n. Ausgehend von einem Solitär-Kartenspiel wird die Anzahl der Rekorde als Indikatorsumme modelliert. Der Erwartungswert der Rekorde ist die n-te Harmonische Zahl. Durch Integralabschätzungen wird deutlich, dass der Erwartungswert logarithmisch mit n wächst.
Als Vorbereitung ist hier unter Umständen das Video über Indikatorfunktionen und Zählvariablen hilfreich.