Zentraler Grenzwertsatz für die Binomialverteilung: Optimale Fehlerabschätzung

Nach dem Zentralen Grenzwertsatz von de Moivre-Laplace konvergiert die Folge der Verteilungsfunktionen von standardisierten Bin(n,p)-verteilten Zufallsvariablen bei wachsendem n gegen die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung. Nach einem Satz von G. Pólya ist diese Konvergenz gleichmäßig auf der reellen Achse, und nach einem Satz von A.C. Berry und C.G. Esseen existiert eine obere Schranke für die maximale betragsmäßige Abweichung der entsprechenden Verteilungsfunktionen. In diesem Video werden Ergebnisse der Doktorarbeit von Jona Schulz aus dem Jahr 2016 vorgestellt. Ein Ergebnis ist die Aufstellung einer optimalen Berry-Esseen-Konstanten für die Situation des Satzes von de Moiver-Laplace.