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Die Binomialreihe

Henze, Norbert

Abstract:
Es sei a eine beliebige reelle Zahl. Die Binomialreihe ist die Summe der Produkte a_nx^n über alle nichtnegativen ganzen Zahlen n. Dabei ist a_n der Binomialkoeffizient a über n. Diese Reihe konvergiert absolut für jedes x, dessen Betrag kleiner als 1 ist. Die Binomialreihe ist die Taylorentwicklung der Funktion (1+x)^a. In der Stochastik ist die Kenntnis dieser von I.Newton im Jahr 1666 für rationales a entdeckten und von L. Euler 1776 rigoros bewiesenen Potenzreihenentwicklung der Funktion (1+x)^a im Umgang mit der negativen Binomialverteilung wichtig.

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Zugehörige Institution(en) am KIT Institut für Stochastik (STOCH)
Publikationstyp Audio & Video
Publikationsdatum 12.12.2019
Erstellungsdatum 11.12.2019
Sprache Deutsch
DOI 10.5445/DIVA/2019-966
Identifikator KITopen-ID: 1000117117
Lizenz Creative Commons Namensnennung – Nicht kommerziell 4.0 International
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