Die negative Binomialverteilung (Pascal-Verteilung)

Die negative Binomialverteilung ist eine grundlegende diskrete Verteilung, die eine Verallgemeinerung der geometrischen Verteilung darstellt. In diesem Video wird diese Verteilung zunächst begrifflich als Verteilung der Anzahl der Nieten vor dem r-ten Treffer in einer Bernoulli-Kette mit Trefferwahrscheinlichkeit p hergeleitet, und es wird die Namensgebung dieser Verteilung erklärt. Mithilfe der Binomialreihe beweisen wir das Additionsgesetz für diese Verteilung und leiten den Erwartungswert sowie die Varianz her.