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Bingo! Lösung eines Wartezeitproblems

Henze, Norbert

Abstract:
Im Video "Bingo! Wir irren uns empor" ging es um Fehlvorstellungen im Zusammenhang mit dem Spiel Bingo! Auf einem Spielschein stehen 15 verschiedene Zahlen im Bereich der Zahlen von 1 bis 90, und in einer Trommel sind 90, mit den Zahlen von 1 bis 90 beschriftete Kugeln. Es werden nacheinander rein zufällig ohne Zurücklegen Kugeln gezogen, bis jede der 15 Zahlen auf dem Spielschein vorgekommen ist. Die Zufallsvariable X modelliere die Anzahl der dazu nötigen Ziehungen. In jenem Video wurde plausibel gemacht, dass der Erwartungswert von X größer als 85 sein muss. In diesem Video werden Verteilung und Erwartungswert von X für den allgemeinen Fall von r verschiedenen Zahlen im Bereich von 1 bis n hergeleitet. Der Erwartungswert von X ist r(n+1)/(r+1). Wichtiges Hilfsmittel ist das Gesetz der oberen Summation.



Zugehörige Institution(en) am KIT Institut für Stochastik (STOCH)
Publikationstyp Audio & Video
Publikationsdatum 20.01.2020
Erstellungsdatum 16.01.2020
DOI 10.5445/DIVA/2020-36
Identifikator KITopen-ID: 1000117202
Lizenz Creative Commons Namensnennung – Nicht kommerziell 4.0 International
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