Binomialkoeffizienten: Das Gesetz der oberen Summation

Das Gesetz der oberen Summation besagt, dass der Binomialkoeffizient n+1 über k+1 gleich der Summe der Binomialkoeffizienten j über k ist, wobei j von k bis n läuft. In diesem Video wird gezeigt, dass dieses Gesetz unmittelbar aus der Definition der Binomialkoeffizienten folgt, wenn man n+1 über k+1 als Anzahl aller möglichen Auswahlen von k+1 der Zahlen von 1 bis n+1 ansieht und diese Auswahlen nach der größten der ausgewählten Zahlen unterscheidet.