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Schnur-Enden blind verknoten: wie viele Ringe? (III)

Henze, Norbert

Abstract:
Dieses Video setzt die Teile I und II der gleichnamigen Serie fort.
Es wird eine Rekursionsformel für die Verteilung der Anzahl entstehender Ringe beim rein zufälligen Verknoten der Enden von n Schnüren hergeleitet. Einen geschlossenen Ausdruck für diese Verteilung erhält man mithilfe der Stirling-Zahlen erster Art. Die Wallis-Produktdarstellung für die Kreiszahl pi
zeigt, dass die Wahrscheinlichkeit für einen einzigen Ring bei wachsendem n invers proportional mit der Wurzel aus n gegen null konvergiert.



Zugehörige Institution(en) am KIT Institut für Stochastik (STOCH)
Publikationstyp Audio & Video
Publikationsdatum 20.01.2020
Erstellungsdatum 16.01.2020
DOI 10.5445/DIVA/2020-39
Identifikator KITopen-ID: 1000117205
Lizenz Creative Commons Namensnennung – Nicht kommerziell 4.0 International
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