Irrfahrten auf den ganzen Zahlen: Erstwiederkehrzeit

Eine faire Münze wird solange in unabhängiger Folge geworfen, bis beide Seiten gleich oft aufgetreten sind. In diesem Video wird die Verteilung der mit W bezeichneten Anzahl dazu nötiger Würfe bestimmt und gezeigt, dass der Erwartungswert von W gleich Unendlich ist. In der Deutung einer symmetrischen Irrfahrt auf den ganzen Zahlen, die im Nullpunkt startet, beschreibt W die Erstwiederkehrzeit zum Nullpunkt. Entscheidende Hilfsmittel sind das Hauptlemma für symmetrische Irrfahrten, siehe https://doi.org/10.5445/IR/1000118604
und die Wallis-Produktdarstellung für die Kreiszahl pi, siehe
https://mediaservice.bibliothek.kit.edu/#/details/DIVA-2019-971