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Irrfahrten auf den ganzen Zahlen: diskretes Arcus-Sinus-Gesetz

Henze, Norbert

Abstract:
Eine faire Münze mit den Seiten "Zahl" und "Wappen" wird 2n Mal in unabhängiger Folge geworfen. Bei Auftreten von Zahl bzw. Wappen geht man auf dem Zahlenstrahl um jeweils einen Schritt nach rechts bzw. nach links. Dabei startet man im Nullpunkt. Auf diese Weise entsteht eine symmetrische Irrfahrt auf den ganzen Zahlen. Die Zufallsgöße L_{2n} bezeichne die Anzahl der Schritte der Irrfahrt, bis sie zum letzten Mal den Nullpunkt besucht. In diesem Video wird mithilfe des Hauptlemmas für symmetrische Irrfahrten, siehe https://doi.org/10.5445/IR/1000118604
die Verteilung von L_{2n} hergeleitet. Entgegen der Intuition besitzt das Stabdiagramm dieser Verteilung eine U-förmige Gestalt. Im Video wird auch erklärt, warum der vorgestellte Sachverhalt "Arcus-Sinus-Gesetz" heißt.

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Zugehörige Institution(en) am KIT Institut für Stochastik (STOCH)
Publikationstyp Audio & Video
Publikationsdatum 24.04.2020
Erstellungsdatum 24.04.2020
DOI 10.5445/IR/1000118659
Identifikator KITopen-ID: 1000118659
Lizenz Creative Commons Namensnennung – Nicht kommerziell 4.0 International
Schlagwörter Stochastik, symmetrische Irrfahrt auf den ganzen Zahlen, diskretes Arcus-Sinus-Gesetz
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