Vergleich von Fourier-Transformation und der Methode der kleinsten Quadrate harmonischer Funktionen zur Grundwasser-Gezeitenanalyse [Comparison of the Fourier transform and the harmonic least-squares method for analysing groundwater tides]

Eine nachhaltige Nutzung von Grundwasser setzt die Kenntnis hydrogeomechanischer Parameter voraus. Diese werden bisher hauptsächlich durch aufwändige Permeametertests oder Pumpversuche bestimmt. Eine Grundwasser-Gezeitenanalyse bietet die Möglichkeit, Bodenkennwerte anhand von Grundwasserstandsdaten zeit- und kosteneffizient zu ermitteln. Hierfür findet häufg die Fourier-Transformation Anwendung. Mit der Methode der kleinsten Quadrate lassen sich die Amplituden harmonischer Schwingungen ebenfalls bestimmen. Diese Arbeit vergleicht beide Verfahren miteinander, um die Frequenzanalyse von Grundwasserdaten zu verbessern. ... mehrAußerdem werden daraus Rahmenbedingungen einer Grundwassermessung hinsichtlich der Gezeitenanalyse definiert. Diese umfassen Parameter wie die Messdauer, die Quantisierung der Messdaten sowie Datenlücken. Bei synthetischen Zeitreihen und an einem realen Datensatz werden diese drei Messparameter variiert und ihr Einfluss auf die Genauigkeit der durch beide Regressionsanalyseverfahren bestimmten Amplituden betrachtet. Die Untersuchung zeigt, dass die Fourier-Transformation für die meisten Parametereinstellungen ungenauere Ergebnisse liefert als die Methode der kleinsten Quadrate. Letztere ist insbesondere bei kurzen sowie lückenhaften Zeitreihen der Fourier-Transformation vorzuziehen. Es wird gezeigt, dass eine Standard-Sensorauflösung von 1-5 cm ausreichend, um eine Gezeitenanalyse für den vorliegenden realen Datensatz durchzuführen.

A sustainable usage of groundwater presumes the knowledge of hydrogeomechanical parameters. Those are usually determined by expensive permeameter or pumping tests. Tidal analysis of groundwater enables determining soil characteristics in a time- and cost-effective manner. This is mainly done using the Fourier transform, although calculating the amplitudes of harmonics oscillations is also possible with the leastsquares method. This document provides recommendations to improve groundwater measurements in respect of tidal analysis. In addition, basic conditions of groundwater measurement are defined. ... mehrThese are in particular the data length, the quantisation as well as data gaps. For this purpose, these three parameters are varied from synthetic time series and from a real data set. The effect on the accuracy of the determined amplitudes from tidal components is observed, using both the Fourier transform and the least-squares method. As a result, it is shown that the Fourier transform is for almost each parameter setting less accurate than the least-square method, especially for short or incomplete time series. Beside, the standard transducer resolution of 1-5 cm is satisfactory for tidal analysis of the examined real data set.