Muster in Bernoulli-Versuchen: Erwartungswerte II

Dieses Video ist die Fortsetzung des gleichnamigen ersten Videos über Erwartungswerte der Wartezeiten auf Muster in Bernoulli-Versuchen. Nach einer kurzen Zusammenfassung der Resultate des ersten Videos werden zunächst alle Erwartungswerte der Wartezeiten auf das Auftreten von Mustern der Länge 3 bestimmt. Dabei kommt zum einen die Formel vom totalen Erwartungswert zur Anwendung. Zum anderen wird gezeigt, dass auch eine geeignete verteilungsgleiche Zerlegung der Wartezeit bis zum Auftreten eines Musters in Teil-Wartezeiten zum Erfolg führen kann. Schließlich wird eine elegante Methode vorgestellt, mit deren Hilfe man den Erwartungswert der Wartezeit auch bei längeren Mustern einfach bestimmen kann. Die dieser Methode zugrunde liegende Idee besteht darin, das Warten auf Muster als faires Spiel gegen eine Bank aufzufassen.