Skalenübergreifende Analyse makroporöser Membranen im Kontext digitaler Zwillinge

Zur Optimierung und Auslegung von medizinischen Schnelltests sind anwendungsnahe Vorhersagen des makroskopischen Verhaltens unabdingbar. Insbesondere die Beschreibung der Flüssigkeitsausbreitung durch den komplexen Porenraum der offenporigen und hochporösen Diagnostikmembranen stellt eine große Herausforderung dar, zu deren Bewältigung Charakterisierungs- und Modellierungsansätze für unterschiedliche Längenskalen notwendig sind. Die vorliegende Arbeit befasst sich daher im Rahmen von drei Themenschwerpunkten i) mit der Gewinnung digitaler Zwillinge des Porenraums, ii) mit der geometrischen, physikalischen und datengetriebenen Charakterisierung der Abbilder sowie iii) mit der mathematischen Beschreibung und Vorhersage der kapillargetriebenen Flüssigkeitsausbreitung. ... mehr

Zur Gewinnung der digitalen Zwillinge werden zwei Methoden vorgestellt. Einerseits wird hierzu der Weg über die hochauflösende Computertomografie gewählt, wobei die Bildbearbeitung und Datenkonvertierung der Bilddaten zu 3D-Modellen eine besondere Aufmerksamkeit erfährt. Als weiteren Weg wird ein neuartiger Generierungsalgorithmus vorgestellt, mithilfe dessen 3D-Modelle von Membranstrukturen mit beeinflussbaren Struktureigenschaften erstellt werden können.

Zur geometrischen Charakterisierung der komplexen Porenräume wird eine hybride Methode präsentiert, die die Vorteile eines Euklidischen Distanzfelds und einer Medial Achse kombiniert. Dadurch lassen sich geometrische Größen wie der mittlere Porenradius oder die mittlere Stegdicke bestimmen und entsprechende Verteilungsfunktionen dieser Metriken ableiten.
Die porösen Membranstrukturen werden des Weiteren systematisch charakterisiert, wobei einerseits durch das Lösen partieller Differentialgleichungen im Porenraum physikalische Transportvorgänge simuliert werden können. Andererseits eröffnet die Anwendung von Zweipunktkorrelationen mit einer anschließenden Reduktion des entstandenen Merkmalraums, über eine Hauptkomponentenanalyse, neue Blickwinkel auf die komplexe Morphologie. Die Charakterisierung ermöglicht die erstmalige Detektion eines transversal isotropen Membranverhaltens, das sich an der Produktionsrichtung der Membranherstellung orientiert.

Weiterhin erweist sich die Phasenfeldmethode für die direkte Untersuchung von zweiphasigen Benetzungsvorgängen auf der Porenskala als ein sehr nützliches Werkzeug. Die Durchführung einer Simulationsstudie in einfachen Geometrien sowie in generierten und realen Membranstrukturen klärt den Einfluss der strukturellen Anisotropie auf die Benetzung. Die lokale mittlere Krümmung der freien Oberfläche zwischen Luft und Wasser zeigt eine starke Abhängigkeit von der Porengeometrie, wobei bei einer Ausbreitung in die Produktionsrichtung eine stärkere mittlere Oberflächenkrümmung vorherrscht.

Zur Beschreibung der makroskopischen Flüssigkeitsausbreitung werden die aus der Charakterisierung extrahierten effektiven Parameter in einem Wickingmodell verwendet. Das Hauptaugenmerk liegt hierbei auf der Bestimmung eines effektiven Kapillardrucks für offenporige hochporöse Materialsysteme. Die Phasenfeldmethode wird erneut genutzt, um über ein vereinfachtes geometrisches Modell Benetzungsszenarien im Gleichgewicht zu simulieren. Anschließend wird mittels geometrischer Ersatzparameter eine halb empirische Korrekturfunktion hergeleitet, die in Abhängigkeit von der mittleren Porengröße und der mittleren Stegdicke der komplexen Strukturen die Bestimmung eines effektiven Kapillardrucks zulässt. Es wird gezeigt, dass dieser Ansatz eine echte Vorhersage der makroskopischen Flüssigkeitsausbreitung in porösen Membranstrukturen ermöglicht und dabei den experimentell beobachteten Trend einer schnelleren Ausbreitung entlang der Produktionsrichtung wiedergibt.

For the optimization and design of lateral flow tests, application-oriented predictions of the macroscopic behaviour are indispensable. In particular, the description of fluid propagation through the complex pore space of the inherent, open-pored and highly porous diagnostic membranes is a major challenge. To overcome this challenge, characterization and modeling approaches for different length scales are required. Therefore, this thesis deals with i) the acquisition of digital representations of the pore space (digital twins), ii) the geometrical, physical and data-driven characterization of the representations and iii) the mathematical description, investigation and prediction of the capillary-driven fluid propagation. ... mehr

Two methods are presented to obtain the digital twins. On the one hand, the route via high-resolution computed tomography is chosen, whereby special attention is paid to the image processing and data conversion of the image data to 3D models. As a further approach, a novel generation algorithm is presented, which can be used to create 3D models of membrane structures with controllable structural properties.

For the geometric characterization of complex pore spaces, a hybrid method is presented, which combines the advantages of a Euclidean distance field and a medial axis. Thereby geometrical quantities like the mean pore radius or the mean ligament thickness of the microstructure can be determined and corresponding distribution functions of these metrics can be derived. Furthermore, the porous membrane structures are systematically characterized. On the one side, physical transport processes can be simulated by solving partial differential equations in the pore space. On the other side, the application of two-point correlation functions, with a subsequent reduction of the resulting feature space, via principal component analysis, provides completely new insights into the complex morphology. Above all, the characterization methods allow, the first-time detection of a transversely isotropic membrane behavior, which is aligned with the direction of the membrane production.

Furthermore, the phase-field method proves to be a very useful tool for the direct investigation of two-phase wetting processes on the pore scale. The performance of a simulation study in simple geometries as well as in generated and real membrane structures clarifies the influence of structural anisotropy on wetting. The local mean curvature of the free surface between air and water shows a strong dependency on the pore geometry, with a dominant mean surface curvature while propagating in the production direction.

To describe the macroscopic liquid propagation, the effective parameters extracted from the characterization are used in a wicking model. The main focus is on the determination of an effective capillary pressure for open-pored, highly porous material systems. The phase-field method is used again to simulate wetting scenarios in equilibrium via a simplified geometric model. Subsequently, a semi-empirical correction function is derived, which allows the determination of an effective capillary pressure, in terms of the mean pore size and mean ligament thickness of the complex structures. It is shown that this approach allows a real prediction of the macroscopic fluid propagation in porous membrane structures, and thereby reflects the experimentally observed trend of a faster propagation through the pore space, along the direction of production.