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Wahrscheinlichkeitsräume: Kolmogorovsches Axiomensystem

Henze, Norbert

Abstract:
Es war A.N. Kolmogorov (1903-1987), der im Jahr 1933 ein Axiomensystem für die Stochastik aufstellte und den Begriff eines allgemeinen Wahrscheinlichkeitsraumes (W-Raumes) einführte. Dieses Video motiviert zunächst die drei Axiome und stellt das Axiomensystem von Kolmogorov vor. Wie andere mathematische Konzepte, etwa Gruppen und Vektorräume, wird der im Axiomensystem auftretende Begriff Wahrscheinlichkeit nicht inhaltlich definiert, sondern es wird nur festgelegt, welche Eigenschaften Wahrscheinlichkeiten als mathematische Objekte unbedingt besitzen sollten. Im Video werden einige Folgerungen aus den Kolmogorovsches Axiomen gezogen. Als einfache Beispielklassen dienen diskrete W-Räume sowie Wahrscheinlichkeitsmaße auf der sigma-Algebra der Borelmengen im R^n, die eine Dichte bezüglich des Borel-Lebesgue-Maßes besitzen.

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Zugehörige Institution(en) am KIT Institut für Stochastik (STOCH)
Publikationstyp Audio & Video
Publikationsdatum 26.08.2020
Erstellungsdatum 07.08.2020
Sprache Deutsch
DOI 10.5445/IR/1000122905
Identifikator KITopen-ID: 1000122905
Lizenz Creative Commons Namensnennung – Nicht kommerziell 4.0 International
Schlagwörter Stochastik, Kolmogorovsches Axiomensystem, Wahrscheinlichkeitsraum
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