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Die Cauchy-Verteilung

Henze, Norbert

Abstract:
Die Cauchy-Verteilung ist nach dem französischen Mathematiker Augustin Louis Cauchy (1789-1857) benannt. In diesem Video wird die Standard-Cauchy-Verteilung C(0,1) als Verteilung des Tangens eines im Intervall von -\pi/2 bis \pi/2 gleichverteilten zufälligen Winkels eingeführt. Als direkte Folgerungen ergeben sich Verteilungsfunktion und Dichte der Standard-Cauchy-Verteilung. Die allgemeine Cauchy-Verteilung mit Parametern a und b, wobei b positiv ist, ergibt sich durch die affine Transformation X = bX_0 + a aus einer C(0,1)-verteilten Zufallsgröße X_0. Die Cauchy-Verteilung besitzt keinen Erwartungswert. Der Parameter a ist der Median der Verteilung, und b ist gleich dem halben Quartilsabstand. Am Ende des Videos werden noch weitere Eigenschaften der Cauchy-Verteilung angegeben.

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Zugehörige Institution(en) am KIT Institut für Stochastik (STOCH)
Publikationstyp Audio & Video
Publikationsdatum 26.08.2020
Erstellungsdatum 19.08.2020
DOI 10.5445/IR/1000122909
Identifikator KITopen-ID: 1000122909
Lizenz Creative Commons Namensnennung – Nicht kommerziell 4.0 International
Schlagwörter Stochastik, Cauchy-Verteilung, Median, Interquartilsabstand
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