Computational modeling of syntaxial overgrowth cementation and fracture propagation in sedimentary rocks

Die vorliegende Dissertation befasst sich mit der rechnerischen Modellierung des Phänomens a) syntaktischer Überwuchszementierung und b) spröder anisotroper Bruchausbreitung in Sedimentgesteinen, mithilfe des Phasenfeldansatzes.

Im ersten Teil wurde ein Multiphasenfeldmodell (MPF-Modell) für die Zementierung angepasst, um die Rolle von Rissöffnungsraten und Zementwachstumsraten bei der Entwicklung verschiedener Calcitvenenmorphologien als Ergebnis des bitaxialen Wachstums in syntaxialen Venen in zwei Dimensionen (2-D) zu untersuchen. Ein geometrischer Verschiebungsalgorithmus wurde entwickelt, um die inkrementelle Öffnungsweite unter verschiedenen Randbedingungen zu simulieren. ... mehrDie numerischen Ergebnisse erläutern den bergang von Venentexturen von faserigen zu länglichen blockartigen Formen und schließlich zu euhedrisch terminierten Kristallmorphologien im offenen Raum, zur Erhöhung
der Rissöffnungsraten. Zum ersten Mal wurden die Bildungsmechanismen gleichmäßiger und ungleichmäßiger Faservenen in Abhängigkeit von der anfänglichen Rissöffnung verstanden. Die starke Ähnlichkeit der numerisch versiegelten Venenmikrostrukturen mit den natürlichen Venenproben zeigt die Fähigkeit des angepassten MPF-Modells, die Wachstumsdynamik von Calcitvenen zu erfassen.

Als nächstes wurde das MPF-Modell angepasst, um die syntaktische Quarzzementierung in Sandsteinen in 3-D zu untersuchen. Während der fortschreitenden Quarzzementierung wurde der Einfluss der anfänglichen Korngröße von unikristallinen Quarzaggregaten auf die Entwicklung der wichtigsten petrophysikalischen Gesteinseigenschaften,
d. h. Porosität, Permeabilität und Porengrößenverteilung, untersucht. Die dynamischen Zusammenhänge zwischen diesen Eigenschaften wurden weiter ermittelt und im Vergleich zur vorhandenen Literatur kritisch analysiert. Im weiteren Forschungsverlauf wurde das MPF-Modell erweitert, um die facettierungsabhängigen Wachstumstendenzen von Quarzzementen genauer zu berücksichtigen. Darüber hinaus wurde ein systematisches Verfahren entwickelt, um mehrere digitale Kornpackungen zu erzeugen, die, analog zu natürlichen Sandsteinen und mit Hinblick auf die Kornformen, Größen und Ablagerungsporositäten, aus unterschiedlichen Anteilen unikristalliner und polykristalliner Aggregate bestehen. Unter Verwendung dieser digitalen Packungen wurde während der fortschreitenden Quarzzementierung der Einfluss der Polykristallinität von Körnern auf das Zementvolumen, die Porosität und die Permeabilität von Sandsteinen untersucht. Die simulierten Wachstumsgeschwindigkeiten entlang verschiedener Facetten, unter ungestörten Wachstumsbedingungen, zeigen eine gute Übereinstimmung mit der analytischen Lösung sowie früheren Studien. Die numerisch zementierten Mikrostrukturen von unikristallinen und polykristallinen Packungen zeigen hinsichtlich der Kristallmorphologien und des verbleibenden Porenraums deutliche Ähnlichkeiten mit den entsprechenden natürlichen Proben. Die numerisch abgeleiteten Beziehungen zwischen den petrophysikalischen Eigenschaften und ihren Variationen in verschiedenen Sandsteinen, die auf der Grundlage der anfänglichen Korngröße und des Anteils der polykristallinen Quarzaggregate während der fortschreitenden Zementierung variieren, liefern im Einklang mit den vorherigen experimentellen Befunden und empirischen Gesetzen wertvolle Einblicke in die Dynamik des Quarzwachstums in Sandsteinen.

Im letzten Teil wurde ein separates MPF-Bruchmodell angepasst, um das Phänomen der spröden Mikrofrakturierung in Quarzsandsteinen anzugehen. Zwei neue Aspekte dieses Modells sind die Formulierungen von I) anisotroper und II) reduzierter Grenzflächenrissbeständigkeit. Während im ersteren Fall die bevorzugten Spaltungsebenen in jedem Quarzkorn berücksichtigt werden, bietet der letztere Fall kontinuierlich und gleichmäßig eine reduzierbare Rissbeständigkeit entlang der Korngrenzen, wodurch das Modell das intergranulare Bruchwachstum simulieren kann. Mit diesen Bestandteilen kann die Konkurrenz zwischen trans- und intergranularen Rissausbreitungsmodi durch das Modell simuliert und dabei bevorzugte Bruchrichtungen innerhalb jedes Korns aufgezeigt werden. Das Modell kann als leistungsstarkes Werkzeug zur Untersuchung der komplizierten Bruchprozesse in heterogenen polykristallinen Gesteinen dienen, die aus Körnern mit unterschiedlichen elastischen Eigenschaften, Spaltungsebenen und Korngrenzattributen
bestehen. Die Leistung und Fähigkeiten des Modells werden anhand der repräsentativen numerischen Beispiele verdeutlicht.

Die Ergebnisse der vorliegenden Dissertation zeigen erfolgreich, dass die Phasenfeldmethode angewendet werden kann, um die wesentliche Physik dieser Prozesse effizient und elegant erfassen zu können.

Present dissertation deals with the computational modeling of the phenomenon of a) syntaxial overgrowth cementation and b) brittle anisotropic fracture propagation in sedimentary rocks, with the aid of phase-field approach.

In the first part of this research, a multiphase-field (MPF) model of cementation was adapted to investigate the role of crack opening rates and cement growth rates on the development of different calcite vein morphologies, as a result of bitaxial growth in syntaxial veins in two dimensions (2-D). A geometric shift algorithm was developed to simulate the
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incremental fracture opening under different boundary conditions. The numerical results elucidate the transition of vein textures from fibrous to elongate-blocky forms, and finally to open-space euhedrally-terminated crystal morphologies, for increasing crack opening rates. For the first time, the formation mechanisms of uniform and non-uniform fibrous
veins depending upon the initial crack aperture is unravelled. A stark resemblance of the numerically sealed vein microstructures with the natural vein samples demonstrates the capabilities of the adapted MPF model in comprehending the growth dynamics of calcite veins.

Next, the MPF model was adapted to study the syntaxial quartz cementation in sandstones in 3-D. The impact of initial grain size of unicrystalline quartz aggregates on the evolution of key petrophysical rock properties, i.e. porosity, permeability and pore size distributions, during progressive quartz cementation was investigated. The dynamic
correlations between these properties were further established, and critically analysed in comparison with the existing literature. During the course of this research, the MPF model was extended to more rigorously account for the faceting-dependent growth tendencies of quartz cements. Further, a systematic procedure was developed to generate
several digital grain packs comprising of different proportions of unicrystalline and polycrystalline aggregates, analogous to natural sandstones in terms of grain shapes, sizes and depositional porosity. Utilizing these digital packs, the effect of polycrystallinity of grains on the cement volumes, porosity and permeability of sandstones during progressive quartz cementation was investigated. The simulated growth velocities along different facets under undisturbed growth conditions show sound agreement with the analytical solution as well as previous studies. The numerically cemented microstructures of unicrystalline and polycrystalline packs exhibit clear similarities with the corresponding natural samples in terms of crystal morphologies and remaining pore space. The numerically derived relationships between the petrophysical properties and their variation in different sandstones during progressive cementation, while consistent with the previous experimental findings and empirical laws, provide valuable insights on the dynamics of quartz growth in sandstones.

In the last part, a separate MPF model of fracture was adapted to address the phenomenon of brittle microfracturing in quartz sandstones. Two novel aspects of this model are the formulations of I) anisotropic- and II) reduced interfacial crack resistance. While the former accounts for preferred cleavage planes inside each quartz grain, the latter provides a reducible crack resistance along the grain boundaries in a continuous and smooth manner, thereby enabling the model to simulate intergranular fracture growth. With these ingredients, the model is able to simulate the competition between trans- and intergranular modes of crack propagation, while exhibiting preferred fracturing directions within each grain. The model can serve as a powerful tool to investigate complicated fracturing processes in heterogeneous polycrystalline rocks comprising of grains of distinct elastic properties, cleavage planes and grain boundary attributes. The performance and capabilities of the model are demonstrated through the representative numerical examples.

Results of the present dissertation successfully demonstrate the feasibility and applicability of the phase-field method in capturing the essential physics of these processes in an efficient and elegant manner.