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Grundprinzipien für die Abschätzung von Einzugsbereichen in Totzeitsystemen

Scholl, Tessina H.; Hagenmeyer, Veit; Gröll, Lutz

Abstract:
Für Ruhelagen autonomer retardierter Funktionaldifferentialgleichungen werden Konzepte zur Abschätzung des Einzugsbereichs abgeleitet. Diese stützen sich auf Verallgemeinerungen der direkten Methode von Lyapunov und des LaSalle-Invarianzprinzips. Bei totzeitfreien gewöhnlichen Differentialgleichungen lassen sich Untermengen des Einzugsbereichs durch Subniveaumengen von Lyapunov-Funktionen beschreiben. Im Gegensatz dazu kann bei totzeitbehafteten Systemen gegebenenfalls keine nichtleere Subniveaumenge eines entsprechenden Lyapunov-Krasovskii-Funktionals in das Monotoniegebiet einbeschrieben werden. ... mehr

Abstract (englisch):
With respect to equilibria of autonomous retarded functional differential equations, concepts for inner estimations of domains of attraction are derived. These are based on generalizations of Lyapunov’s direct method and LaSalle’s invariance principle. In delay-free ordinary differential equations, subsets of the domain of attraction can be described by sublevel sets of Lyapunov functions. In contrast, in time-delay systems it may be impossible to inscribe a non-empty sublevel set of a respective Lyapunov-Krasovskii functional into the monotonicity domain. The present paper presents admissible restrictions of the sublevel sets to solve this problem. ... mehr



Zugehörige Institution(en) am KIT Institut für Automation und angewandte Informatik (IAI)
Publikationstyp Zeitschriftenaufsatz
Publikationsmonat/-jahr 08.2020
Sprache Deutsch
Identifikator ISSN: 2196-677X, 0178-2312
KITopen-ID: 1000124292
HGF-Programm 37.06.01 (POF III, LK 01)
Networks and Storage Integration
Erschienen in Automatisierungstechnik
Band 68
Heft 8
Seiten 667–686
Schlagwörter domain of attraction, radius of attraction, time delay, Lyapunov-Krasovskii functional, Lyapunov-Razumikhin function, LaSalle’s invariance principle, Hopf bifurcation
Nachgewiesen in Web of Science
KIT – Die Forschungsuniversität in der Helmholtz-Gemeinschaft
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