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Multiscale scattering in nonlinear Kerr-type media

Maier, Roland; Verfürth, Barbara

Abstract:
We propose a multiscale approach for a nonlinear Helmholtz problem with possible oscillations in the Kerr coefficient, the refractive index, and the diffusion coefficient. The method does not rely on structural assumptions on the coefficients and combines the multiscale technique known as Localized Orthogonal Decomposition with an adaptive iterative approximation of the nonlinearity. We rigorously analyze the method in terms of well-posedness and convergence properties based on suitable assumptions on the initial data and the discretization parameters. Numerical examples illustrate the theoretical error estimates and underline the practicability of the approach.

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DOI: 10.5445/IR/1000126755
Veröffentlicht am 25.11.2020
Cover der Publikation
Zugehörige Institution(en) am KIT Institut für Angewandte und Numerische Mathematik (IANM)
Sonderforschungsbereich 1173 (SFB 1173)
Publikationstyp Forschungsbericht/Preprint
Publikationsmonat/-jahr 11.2020
Sprache Englisch
Identifikator ISSN: 2365-662X
KITopen-ID: 1000126755
Verlag Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Umfang 27 S.
Serie CRC 1173 Preprint ; 2020/36
Projektinformation SFB 1173/2 (DFG, DFG KOORD, SFB 1173/2 2019)
Externe Relationen Siehe auch
Schlagwörter Helmholtz equation, nonlinear, Kerr medium, multiscale method, a priori estimates
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