Infrared Factorisation for Parton Showers Beyond One Emission

Weiche und kollineare Annäherungen sind die grundlegenden Konzepte, woraus Partonschauer-
simulationen gebaut werden. Infrarotsingularitäten müssen sorgfältig behandelt werden, um
Querschnitte von nächst-führender Ordnung zu berechnen. Aktuelle Partonschauersimula-
tionen implementieren die Iteration einer Emission, aber um sie mit Querschnitten höherer
Ordnung zu vergleichen, ist ein Rahmen für zwei oder mehr Emissionen erforderlich. Die Ar-
beit in dieser Dissertation konzentriert sich auf die Entwicklung eines solchen Rahmens zur
Faktorisierung weicher und kollinearer Emissionen aus Mehrteilchenamplituden für zwei oder
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mehr Emissionen. Der erste Teil der Arbeit besteht darin, die kinematische Abbildung für
den Einemissionsfall zu untersuchen und diese zu modifizieren, um einen globalen Rückstoß
über eine Lorentztransformation einzuführen. Dann werden die Konzepte auf einen verall-
gemeinerten Fall erweitert und ein Partitionierungsformalismus entwickelt, um verschiedene
kollineare Sektoren zu trennen. Dadurch kann auch die Abbildung für mehrere Emissionen
entwickelt und die entsprechende Faktorisierung des Phasenraums festgelegt werden. Als
nächstes wird ein Beispiel für die neue Abbildung gemacht, angewendet auf den Fall mit
zwei Emissionen, und wichtige Gegenprüfungen werden durchgeführt. Schließlich wird die
Abbildung für den Einemissionsfall in den Herwig 7-Dipolschauer implementiert und mit der
vorhandenen Abbildung und anderen Varianten verglichen. Dies zeigt das Potenzial für eine
Verbesserung der Kinematik des Partonschauers.

Soft and collinear approximations are the fundamental concepts used to construct parton
showers. Infrared singularities are also important for the calculation of cross sections beyond
leading order. Current parton showers implement the iteration of one emission, but for com-
parison to higher order cross sections a framework for two or more emissions is needed. The
work in this thesis focuses on developing such a framework, to factorise soft and collinear
emissions from multi-parton amplitudes for two or more emissions. Firstly, the kinematic
mapping for the one-emission case is investigated and modified to introduce a global recoil
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via a Lorentz transformation. Then, the concepts are extended to a generalised case and a
partitioning formalism is developed to separate different collinear sectors. This allows the
mapping for multiple emissions to be developed and the corresponding phase space factorisa-
tion to be established. An example is made of the new mapping applied to the two-emission
case and important cross checks are carried out. Finally, the mapping is implemented, for
the one-emission case, in the Herwig 7 dipole shower and compared to the existing mapping
and other variants. This shows the potential for improvement in the kinematics of the parton
shower.