Abstract:
Diffusionsgetriebene Prozesse sind wichtige Phänomene der Materialwissenschaft im Bereich der Energieumwandlung und -übertragung. Während der Umwandlung von chemischer Energie in elektrische Energie ist die Speziesdiffusion im Allgemeinen mit der Austauschrate und folglich mit der Leistung der Umwandlungsvorrichtung verbunden. Alternativ diffundiert die Übertragung des elektrischen Feldes durch die Spezies, wenn sie durch irgendein Medium verläuft. Die Konsequenzen dieses Effekts können reguliert werden, um Oberflächen-Nanomuster abzustimmen.
Andernfalls können die unkontrollierten Morphologien zu einer dauerhaften Verschlechterung der metallischen Leiter führen. ... mehrDaher ist das Verständnis des materiellen Verhaltens bei Vorhandensein der treibenden Kräfte von Diffusionsspezies von wissenschaftlichem Interesse. Die vorgestellte Dissertation schlägt eine Untersuchung von jeweils einem Beispiel der Speziesdiffusion während der Energieumwandlung und -übertragung vor. Ziel der Studie ist es insbesondere, sowohl die Lithiumeinfügung von Lithium-Ionen-Batterien in die Kathodenelektrode als auch die morphologische Entwicklung von Einschlüssen zu untersuchen, während sie sich unter der Elektromigration in den metallischen Leitern ausbreiten.
Lithium-Manganoxid-Spinell, ein Kathodenelektrodenmaterial von Lithium-Ionen-Batterien, zeigt während des Einfügens eine Koexistenz von Li-reichen und Li-armen Phasen. Für ein besseres Verständnis des Mechanismus einer zweiphasigen Koexistenz wird ein mathematisches Modell der Phasentrennung abgeleitet, das auf der Cahn-Hilliard-Gleichung basiert. Zunächst wird die geometrische Formpolydispersität eines isolierten Partikels betrachtet, um den mesoskopischen Effekt der Oberflächenkrümmung zu untersuchen.
Die Simulationsergebnisse zeigen, dass der Beginn der Phasentrennung bevorzugt in Bereichen auftritt, in denen das Partikel eine starke Krümmung aufweist.
Weiterhin wird das elliptische Teilchen mit einem höheren Querschnittsverhältnis dem Einsetzen der Phasentrennung vor den Teilchen mit einem niedrigeren Querschnittsverhältnis ausgesetzt. Abschlißend wird der Einfluss der Variation der Parameter auf die Ladungsdynamik diskutiert. Die Studie wird weiter auf mehrere Partikelsysteme ausgedehnt, um den Einfluss verschiedener mikrostruktureller Deskriptoren wie Partikelgröße, Porosität und Tortuosität auf den Transportmechanismus zu verstehen. Bei Tortuosität wird eine lineare Abhängigkeit der Transportrate beobachtet. Die Steigung dieser linearen Beziehung ist unabhängig von der Partikelgröße, zeigt jedoch eine gewisse Abhängigkeit von der Porosität.
Darüber hinaus legen die vorgestellten Ergebnisse nahe, dass Systeme, die aus kleineren Partikeln bestehen, der durch Oberflächenreaktionen begrenzten Theorie genau folgen, während größere Partikel zu der durch Massentransporte begrenzten Theorie tendieren, die für planare Elektroden abgeleitet wurde. Um die hierarchisch strukturierten Elektroden zu identifizieren, könnten die vorgestellten Simulationsergebnisse verwendet werden, um den experimentellen Aufwand zu optimieren.
Die durch Elektromigration induzierte morphologische Entwicklung von Einschlüssen (Hohlräume, Ausfällungen und Inseln) wurde kürzlich im Hinblick auf die effiziente Auslegung der Verbindungen und Oberflächen-Nanomuster untersucht. Um die morphologischen Entwicklungen zu verstehen, wird ein Phasenfeldmodell abgeleitet, um Einschlüsse zu berücksichtigen, die unter dem externen elektrischen Feld wandern. Die Erkenntnisse aus den numerischen Ergebnissen zu isotropen Einschlüssen bestätigen zunächst die Ergebnisse der linearen Stabilitätsanalyse. Zusätzlich können die numerischen Ergebnisse den Übergang eines kreisförmigen Einschlusses zu einem fingerartigen Schlitz elegant erläutern. Die nachfolgende Drift des Schlitzes ist durch eine Forminvarianz zusammen mit einer stationären Schlitzbreite und -geschwindigkeit gekennzeichnet, die mit dem angelegten elektrischen Feld jeweils als $E_{\infty}^{-1/2}$ und $E_{\infty}^{3/2}$ skaliert werden. Die Ergebnisse aus Phasenfeldsimulationen werden kritisch mit der Lösung mit scharfen Grenzflächen verglichen. Die Auswirkungen der Studie auf die Vorhersage einer Hohlraumwanderung in Flip-Chip-Sn-Ag-Cu-Lötperlen und die Herstellung von Kanälen mit gewünschten Mikro- / Nanodimensionen werden diskutiert. Die Studie wird weiter auf anisotrope Einschlüsse ausgedehnt, die in $\{110\}$, $\{100\}$ und $\{111\}$ kristallografischen Ebenen von flächenzentrierten kubischen Kristallen wandern. Basierend auf numerischen Ergebnissen werden morphologische Karten in der Ebene des Fehlorientierungswinkels und des Leitfähigkeitskontrasts zwischen dem Einschluss und der Matrix erstellt. Die Simulationen sagen eine Vielzahl von Morphologien voraus, darunter stationäre und zeitperiodische Morphologien sowie Zick-Zack-Oszillationen und eine Einschlussauflösung. Darüber hinaus wird beobachtet, dass der Einfluss der Variation des Leitfähigkeitskontrasts und der Fehlorientierung Einfluss auf die morphologische Entwicklung der zeitperiodischen Schwingungen, der stationären Formen und der Art und Weise hat, wie Einschlüsse auseinander brechen.
Schließlich werden die numerischen Ergebnisse der stationären Dynamik, die für anisotrope Einschlüsse erzielt wurden, kritisch mit isotropen analytischen und numerischen Ergebnissen verglichen.
Die vorgestellte Dissertation zeigt, dass die Phasenfeldmethoden die wesentliche Physik der oben diskutierten diffusionsgetriebenen Phänomene elegant erfassen können.
Abstract (englisch):
Diffusion-driven processes are important phenomena of materials science in the field of energy conversion and transmission. During the conversion from chemical energy to electrical energy, the species diffusion is generally linked to the rate of exchange, and hence to the performance of the conversion device. Alternatively, the transmission of the electric field diffuses the species when it passes through any medium. The consequences of this effect can be regulated to attune surface nano-patterns. Otherwise, uncontrolled morphologies may lead to permanent degradation of the metallic conductors. ... mehrTherefore, the understanding of the material behavior, in the presence of the driving forces of the diffusional species, is of scientific interest. The presented dissertation proposes to investigate one example of species diffusion in each case, during energy conversion and transmission. Specifically, the objective of the study is to explore the lithium insertion into the cathode electrode of lithium-ion batteries and the morphological evolution of inclusions, while propagating under the electromigration in the metallic conductors.
During insertion, lithium manganese oxide spinel, a cathode electrode material of lithium-ion batteries, shows a coexistence of Li-rich and Li-poor phases. For an enhanced understanding of the mechanism of a two-phase coexistence, a mathematical model of phase separation is derived, which is based on the Cahn-Hilliard equation. To begin with, the geometrical shape polydispersity of an isolated particle is considered to investigate the mesoscopic effect of the surface curvature. The simulation results show that the onset of the phase separation preferentially occurs in high-curvature regions of the particle. Furthermore, the elliptical particle with a higher aspect ratio is subjected to the onset of the phase separation, prior to the particles with a lower aspect ratio. Finally, the effect of the variation of the parameters on the charge dynamics is discussed. The study is further extended to multiple particle systems, so as to understand the influence of various microstructural descriptors, such as particle size, porosity, and tortuosity, on the transport mechanism. A linear dependence of the transportation rate is observed with tortuosity. The slope of this linear relation is independent of the particle size, but shows some interdependency with porosity. Furthermore, the presented results suggest that systems consisting of smaller particles are closely follow the surface reaction limited theory while larger particles tend towards the bulk-transport limited theory derived for planar electrodes. In order to identify the promising hierarchically structured electrodes, the presented simulation results could be utilized to optimize the experimental efforts.
The electromigration-induced morphological evolution of inclusions (voids, precipitates, and islands) has recently been scrutinized in terms of the efficient design of the interconnects and surface nanopatterns. To understand the morphological evolutions, a phase-field model is derived to account for the inclusions migrating under the external electric field. Initially, the insights gained from the numerical results of the isotropic inclusions corroborate the findings from the linear stability analysis. Additionally, the numerical results can elegantly elucidate the transition of a circular inclusion to a finger-like slit. The subsequent drift of the slit is characterized by shape invariance, along with a steady-state slit width and velocity, which scale with the applied electric field as $E_{\infty}^{-1/2}$ and $E_{\infty}^{3/2}$, respectively. The results obtained from the phase-field simulations are critically compared with the sharp-interface solution. The repercussions of the study, regarding the prediction of void migration in flip-chip Sn-Ag-Cu solder bumps and the fabrication of channels with desired micro/nano dimensions, are discussed. The study is further extended to anisotropic inclusions migrating in $\{110\}$, $\{100\}$, and $\{111\}$ crystallographic planes of face-centered-cubic crystals. Based on the numerical results, morphological maps are constructed in the plane of the misorientation angle and, the conductivity contrast between the inclusion and the matrix. The simulations predict a rich variety of morphologies, which includes steady-state and time-periodic morphologies, as well as zigzag oscillations and an inclusion breakup. Furthermore, the influence of the variation in conductivity contrast and the misorientation is observed to be influential on the morphological evolution of the time-periodic oscillations, steady-state shapes, and the way inclusions break apart. Finally, the numerical results of the steady-state dynamics, obtained for anisotropic inclusions, are critically compared with isotropic analytical and numerical results.
The presented dissertation demonstrates that the phase-field methods are able to elegantly capture the essential physics of the diffusion-driven phenomena discussed above.
