Vortex Formation and Decay: The Scaling of Vortex-Wall Interaction

Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist es den Einfluss von Turbulenz und im speziellen der Reynoldszahl ($Re$) auf die Prozesse der Wirbelformation und des Wirbelzerfalls zu untersuchen. Inspiriert von Wirbeln, die bei der Fortbewegung von schwimmenden und fliegenden Tieren auftreten, werden drei charakteristische Merkmale identifiziert, die durch das Zusammenspiel eines Wirbels mit einem beschleunigten Festkörper (z.B. einem Flügel oder einer Flosse) entstehen: eine gekrümmte freie Scherschicht, der Wirbelkern und die Grenzschicht zwischen dem Wirbel und dem beschleunigten Körper.
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Im Rahmen der Arbeit werden mehrere Experimente und Simulationen vorgestellt, welche diese Merkmale der Wirbel in vereinfachten Konfigurationen reproduzieren und von anderen Effekten isolieren. Dies ermöglicht es den Einfluss der Turbulenz auf besagte Wirbelmerkmale zu quantifizieren.
Zunächst wird die Interaktion eines generischen Wirbels mit einer Wand betrachtet. Hierzu wird ein Zylinder, welcher ein Fluid in Starrkörperrotation enthält, schlagartig angehalten. Das Abklingen und der Zerfall der des Starrkörperwirbels wird mithilfe einer direkten numerischen Simulation (DNS) für Reynoldszahlen im Bereich $Re \leq 2.8 \cdot 10^4$ analysiert. Fünf Stufen des Wirbelzerfalls können aufgrund der zugrundeliegenden Strukturen der Strömung charakterisiert werden. Darüber hinaus liefern die Ergebnisse der DNS empirische Skalierungsgesetze, die verschiedene Stufen den Wirbelzerfalls beschreiben. Die Skalierungsgesetze werden anschließend anhand von zwei experimentellen Kampagnen im moderaten ($Re\leq 5.6\cdot 10^5$) und hohen ($Re\leq 4\cdot 10^6$) Reynoldszahlbereich validiert.
Anschließend wird die gekrümmte Scherschicht und der Wirbelkern genauer betrachtet. In Experimenten in einem großskaligen Schleppkanal wird eine runde Platte aus der Ruhe beschleunigt. Hierbei liefern Experimente in einem großen Reynoldszahlbereich Erkenntnisse über die Auswirkungen von kleinskaligen Strukturen auf die Wirbelformation. Weiterhin wird die Turbulenz im Wirbel durch Modifikationen der umlaufenden Plattenkante beeinflusst. Inspiriert von in der Natur auftretenden Flossenformen werden wellenartige Strukturen aufgeprägt, welche Strukturen im Bereich ihrer eigenen Wellenlänge in die Strömung einbringen. Sind diese Wellenlängen größer als die Dicke der gekrümmten Scherschicht, wird das Wirbelwachstum beeinflusst und damit die Kraft, die auf die Platte wirkt, modifiziert.

The present work aims to characterise the influence of turbulence and in particular the influence of the Reynolds number ($Re$) on the dynamic processes of vortex formation and decay. Inspired by vortex wakes in bio-propulsion, three characteristic features of vortex formation and decay are identified, each resulting from the interaction of a vortex with a solid structure (e.g. a propulsor): a curved free shear layer, the vortex core and a boundary layer between vortex and propulsor.
Multiple studies are presented that isolate the characteristic flow features in simplified configurations and study the influence of turbulence on vortex evolution.
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In the first study, the interaction of a generic vortex with a wall is investigated by impulsively-stopping the walls of a rotating cylinder containing a fluid in solid-body rotation (SBR). The decay of the initial SBR is characterised by means of direct numerical simulations (DNS) in a limited $Re$ range ($Re \leq 2.8 \cdot 10^4$). Based on the underlying flow structures, five stages of the decay process are identified. The evaluation of the DNS results provides empirical scaling laws for various stages of the decay, which are subsequently validated in two experimental campaigns covering the moderate $Re$ range ($Re\leq 5.6\cdot 10^5$) and the high $Re$ range ($Re\leq 4\cdot 10^6$), respectively. Here, the spin-down from SBR is captured by means of particle-image velocimetry (PIV).
Furthermore, the free shear layer and the vortex core are investigated in the wake of accelerated low-aspect ratio propulsors. In PIV experiments, performed in a large towing-tank facility, a wide range of $Re$ is investigated. In addition, the turbulent structures in the wake are modified through bio-inspired undulations at the circumferential edge of the propulsor. The introduction of turbulent structures larger than the thickness of the free shear layer is shown to influence the vortex growth and thus the propulsion force.