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Die Kolmogorovsche Maximal-Ungleichung

Henze, Norbert

Abstract:

Sind $X_1, \ldots, X_n$ stochastische unabhängige Zufallsvariablen mit existierenden zweiten Momenten, und ist $S_k$ die Summe der $X_j - E(X_j)$, wobei über $j$ von $1$ bis $k$ summiert wird, so besagt die Maximalungleichung von Kolmogorov, dass die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eines der $S_k$, $k =1, \ldots, n,$ dem Betrage nach mindestens gleich einem Wert $\varepsilon$ ist, nach oben durch $V(S_n)/\varepsilon^2$ abgeschätzt werden kann. In diesem Video wird diese Ungleichung bewiesen.


Zugehörige Institution(en) am KIT Institut für Stochastik (STOCH)
Publikationstyp Audio & Video
Publikationsdatum 10.05.2021
Erstellungsdatum 02.03.2021
Sprache Deutsch
DOI 10.5445/IR/1000132499
Identifikator KITopen-ID: 1000132499
Lizenz Creative Commons Namensnennung – Nicht kommerziell – Keine Bearbeitungen 4.0 International
Schlagwörter Kolmogorovsche Maximalungleichung
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