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Deskriptive Statistik 5: Lagemaße (Mittelwert, Median, Quantile, getrimmte Mittel)

Henze, Norbert

Abstract:
In diesem Video werden verschiedene wichtige Lagemaße für Stichproben
$x_1, \ldots ,x_n$ reeller Zahlen vorgestellt. Jedes dieser Lagemaße ist in folgendem Sinn translationsäquivariant: Addiert man zu jedem Stichprobenwert die gleiche Zahl $a$ und bestimmt das Lagemaß der so 'verschobenen Stichprobe, so ergibt sich der gleiche Wert, als wenn man erst das Lagemaß für $x_1, \ldots, x_n$ ausrechnet und dann die Zahl $a$ addiert. Die betrachteten Lagemaße sind das arithmetische Mittel (auch Durchschnitt oder Mittelwert genannt), der empirische Median (Stichprobenmedian, Zentralwert, "Hälftigkeitswert") sowie in Verallgemeinerung des Medians das Stichproben-$p$-Quantil. Zu guter Letzt betrachten wir das getrimmte oder gestutzte Mittel als Kompromiss zwischen arithmetischen Mittel und Median, um Ausreißer zu eliminieren.

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Zugehörige Institution(en) am KIT Institut für Stochastik (STOCH)
Publikationstyp Audio & Video
Publikationsdatum 10.05.2021
Erstellungsdatum 29.03.2021
Sprache Deutsch
DOI 10.5445/IR/1000132505
Identifikator KITopen-ID: 1000132505
Lizenz Creative Commons Namensnennung – Nicht kommerziell – Keine Bearbeitungen 4.0 International
Schlagwörter Deskriptive Statistik, Lagemaß, Mittelwert, Median, p-Quantil, geordnete Stichprobe, getrimmtes Mittel
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