Korrelationskoeffizient, Methode der kleinsten Quadrate

Der Korrelationskoeffizient von Karl Pearson ergibt sich natürlicher Weise, wenn man eine Zufallsvariable $Y$ bestmöglich durch eine affine Transformation einer Zufallsvariablen $X$ approximieren will. In diesem Video wird diese Approximationsaufgabe gelöst und anhand eines Beispiels konkret durchgeführt. Dieses Beispiel gibt Anlass, die Aufgabe kritisch zu hinterfragen. Die Methode der kleinsten Quadrate kann als Spezialfall angesehen werden, wenn der Zufallsvektor $(X,Y)$ jeden von $n$ Punkten $(x_1,y_1), \ldots , (x_n,y_n)$ mit gleicher Wahrscheinlichkeit $1/n$ annimmt. Das Video setzt voraus, dass man mit den Begriffen "Kovarianz" und "gemeinsame Verteilung" vertraut ist.