Bedingte Erwartungswerte und bedingte Erwartungen (elementar)

Bedingte Erwartungswerte und bedingte Erwartungen sind Grundkonzepte der Stochastik. Wohingegen der bedingte Erwartungswert Zahlenwerte liefern, ist die bedingte Erwartung eine Zufallsvariable, deren Realisierungen bedingte Erwartungswerte sind. In diesem Video werden beide Begriffe in einem elementaren Rahmen (diskrete Wahrscheinlichkeitsräume) behandelt, der keinerlei Kenntnisse der Maß- und Integrationsrheorie voraussetzt. Besonderes Augenmerk wird darauf gelegt, dass die bedingte Erwartung $\mathbb{E}(X|Z)$ die beste Vorhersage im Sinne der mittleren quadratischen Abweichung einer Zufallsvariablen $X$ durch eine Funktion eines Zufallsvektors $Z$ ist. Als Beispiel dient die Vorhersage des Maximums der Augenzahlen beim zweifachen Würfelwurf aufgrund der beim ersten Wurf erzielten Augenzahl.