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Numerical upscaling for wave equations with time-dependent multiscale coefficients

Maier, Bernhard; Verfürth, Barbara ORCID iD icon


In this paper, we consider the classical wave equation with time-dependent, spatially multiscale coefficients. We propose a fully discrete computational multiscale method in the spirit of the localized orthogonal decomposition in space with a backward Euler scheme in time. We show optimal convergence rates in space and time beyond the assumptions of spatial periodicity or scale separation of the coefficients. Further, we propose an adaptive update strategy for the time-dependent multiscale basis. Numerical experiments illustrate the theoretical results and showcase the practicability of the adaptive update strategy.

Volltext §
DOI: 10.5445/IR/1000136031
Veröffentlicht am 30.07.2021
Cover der Publikation
Zugehörige Institution(en) am KIT Institut für Angewandte und Numerische Mathematik (IANM)
Sonderforschungsbereich 1173 (SFB 1173)
Publikationstyp Forschungsbericht/Preprint
Publikationsmonat/-jahr 07.2021
Sprache Englisch
Identifikator ISSN: 2365-662X
KITopen-ID: 1000136031
Verlag Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Umfang 25 S.
Serie CRC 1173 Preprint ; 2021/34
Projektinformation SFB 1173/2 (DFG, DFG KOORD, SFB 1173/2 2019)
Externe Relationen Siehe auch
Schlagwörter wave equation, numerical homogenization, multiscale method, time-dependent multiscale coefficients, a priori estimates
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