Der Chi-Quadrat-Anpassungstest

Der von Karl Pearson (1857-1936) im Jahr 1900 vorgestellte Chi-Quadrat-Anpassungstests markiert den Beginn der Mathematischen Statistik. Im einfachsten Fall dient der Test dazu, die Verträglichkeit von relativen Häufigkeit mit hypothetischen Wahrscheinlichkeiten in einem multinomialen Versuchsschema zu testen. In diesem Video wird die Prüfgröße des Chi-Quadrat-Tests mithilfe eines lokalen Zentralen Grenzwertsatzes für die Poisson-Verteilung motiviert, und es wird ohne Rückgriff auf den multivariaten zentralen Grenzwertsatz sowie den Abbildungssatz eine Beweisskizze für die asymptotischen Chi-Quadrat-Verteilung der Prüfgröße gegeben. Als Anwendungsbeispiel dient ein klassischer Datensatz von Gregor Mendel (1822-1884).