Optimal W$^{1,∞}$-estimates for an isoparametric finite element discretization of elliptic boundary value problems
Dörich, Benjamin
1; Leibold, Jan 1; Maier, Bernhard 1
1 Institut für Angewandte und Numerische Mathematik (IANM), Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
1; Leibold, Jan 1; Maier, Bernhard 11 Institut für Angewandte und Numerische Mathematik (IANM), Karlsruher Institut für Technologie (KIT)
Abstract:
In this paper, we consider an elliptic boundary value problem on a domain with regular boundary and discretize it with isoparametric finite elements of order $k\geq1$. We show optimal order of convergence of the isoparametric finite element solution in the $W^{1,\infty}$-norm. As an intermediate step, we derive stability and convergence estimates of optimal order $k$ for a (generalized) Ritz map.
| Zugehörige Institution(en) am KIT | Institut für Angewandte und Numerische Mathematik (IANM) Sonderforschungsbereich 1173 (SFB 1173) |
| Publikationstyp | Forschungsbericht/Preprint |
| Publikationsmonat/-jahr | 02.2022 |
| Sprache | Englisch |
| Identifikator | ISSN: 2365-662X KITopen-ID: 1000142881 |
| Verlag | Karlsruher Institut für Technologie (KIT) |
| Umfang | 22 S. |
| Serie | CRC 1173 Preprint ; 2022/11 |
| Projektinformation | SFB 1173/2 (DFG, DFG KOORD, SFB 1173/2 2019) |
| Bemerkung zur Veröffentlichung | Ursprünglicher Titel: "Maximum norm error estimates for an isoparametric finite element discretization of elliptic boundary value problems" |
| Externe Relationen | Siehe auch |
| Schlagwörter | elliptic boundary value problem, nonconforming space discretization, isoparametric finite elements, Ritz map, maximum norm error estimates, a-priori error estimates, weighted norms |
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