Model-based Filtering of Interfering Signals in Ultrasonic Time Delay Estimations

In dieser Arbeit werden modellbasierte algorithmische Ansätze zur Interferenz-invarianten Zeitverschiebungsschätzung vorgestellt, die speziell für die Schätzung kleiner Zeitverschiebungsdifferenzen mit einer notwendigen Auflösung, die deutlich unterhalb der Abtastzeit liegt, geeignet sind. Daher lassen sich die Verfahren besonders gut auf die Laufzeit-basierte Ultraschalldurchflussmessung anwenden, da hier das Problem der Interferenzsignale besonders ausgeprägt ist. Das Hauptaugenmerk liegt auf der Frage, wie mehrere Messungen mit unterschiedlichen Zeitverschiebungen oder Prozessparametern zur Unterdrückung der Interferenzsignale in Ultraschalldurchflussmessungen verwendet werden können, wobei eine gute Robustheit gegenüber additivem weißen Gauß'schen Rauschen und eine hohe Auflösung erhalten bleiben sollen. ... mehrZu diesem Zweck wird ein Signalmodell angenommen, welches aus stationären Interferenzsignalen, die nicht von wechselnden Zeitverschiebungen abhängig sind, und aus Zielsignalen, die den Messeffekt enthalten, besteht.

Zunächst wird das Signalmodell einer Ultraschalldurchflussmessung und sein dynamisches Verhalten bei Temperatur- oder Zeitverschiebungsschwankungen untersucht. Ziel ist es, valide Simulationsdatensätze zu erzeugen, mit denen die entwickelten Methoden sowohl unter der Prämisse, dass die Daten perfekt zum Signalmodell passen, als auch unter der Prämisse, dass Modellfehler vorliegen, getestet werden können. Dabei werden die Eigenschaften der Signalmodellkomponenten, wie Bandbreite, Stationarität und Temperaturabhängigkeit, identifiziert. Zu diesem Zweck wird eine neue Methode zur Modellierung der Temperaturabhängigkeit der Interferenzsignale vorgestellt. Nach der Charakterisierung des gesamten Messsystems wird das Signalmodell -- angepasst an die Ultraschalldurchflussmessung -- als Grundlage für zwei neue Methoden verwendet, deren Ziel es ist, die Auswirkungen der Interferenzsignale zu reduzieren.

Die erste vorgeschlagene Technik erweitert die auf der Signaldynamik basierenden Ansätze in der Literatur, indem sie die Voraussetzungen für die erforderliche Varianz der Zeitverschiebungen abschwächt. Zu diesem Zweck wird eine neue Darstellung von mehreren Messsignalen als Punktwolken eingeführt. Die Punktwolken werden dann mithilfe der Hauptkomponentenanalyse und B-Splines verarbeitet, was entweder zu Interferenz-invarianten Zeitverschiebungsschätzungen oder geschätzten Interferenzsignalen führt. In diesem Zusammenhang wird eine neuartige gemeinsame B-Spline- und Registrierungsschätzung entwickelt, um die Robustheit zu erhöhen.

Der zweite Ansatz besteht in einer regressionsbasierten Schätzung der Zeitverschiebungsdifferenzen durch das Erlernen angepasster Signalunterräume. Diese Unterräume werden effizient durch die Analytische Wavelet Packet Transformation berechnet, bevor die resultierenden Koeffizienten in Merkmale transformiert werden, die gut mit den Zeitverschiebungssdifferenzen korrelieren. Darüber hinaus wird ein neuartiger, unbeaufsichtigter Unterraum-Trainingsansatz vorgeschlagen und mit den konventionellen Filter- und Wrapper-basierten Merkmalsauswahlmethoden verglichen.

Schließlich werden beide Methoden in einem experimentellen Ultraschalldurchflussmesssystem mit einem hohen Maß an vorhandenen Interferenzsignalen getestet, wobei sich zeigt, dass sie in den meisten Fällen den Methoden aus der Literatur überlegen sind. Die Qualität der Methoden wird anhand der Genauigkeit der Zeitverschiebungsschätzung bewertet, da die Grundwahrheit für die Interferenzsignale nicht zuverlässig bestimmt werden kann. Anhand verschiedener Datensätze werden die Abhängigkeiten von den Hyperparametern, den Prozessbedingungen und, im Falle der regressionsbasierten Methode, dem Trainingsdatensatz analysiert.

This thesis presents model-based algorithmic approaches for interference-invariant time delay estimation, which are specifically suited for the estimation of small time-delay differences with a necessary resolution well below the sampling time. Therefore, the methods can be applied particularly well for transit-time ultrasonic flow measurements, since the problem of interfering signals is especially prominent in this application. The main focus lies on how to use multiple measurements with varying time delays or process parameters for the separation of interfering signals in ultrasonic flow measurements, while maintaining good robustness against additive white Gaussian noise and a high resolution. ... mehrTo this end, a signal model is assumed that contains stationary interfering signals, which are not dependent on changing time delays, and a target signal, which contains the measuring effect.

Firstly, the signal model of an ultrasonic flow measurement and its dynamic behavior under temperature or time delay variations is examined. The aim is to generate valid simulated data sets, which are used to test the developed methods both under the premise that the data fits to the signal model perfectly and under the premise that model errors are present.
In the course of this, the properties of the signal model components, such as bandwidth, stationarity and temperature dependency, are identified.
For this purpose, a new method to model the temperature dependence of the interfering signals is presented. After the characterization of the total measurement system, the signal model---adapted to ultrasonic flow measurements---is used as the basis for two new methods whose objective is to reduce the impact of the interfering signals.

The first proposed technique extends the dynamics-based approaches of the literature by weakening the constraints on the needed variance of the time delays. To this end, a new representation of multiple measurement signals as point clouds is introduced. The point clouds are then processed using the Principal Component Analysis and B-splines, leading to either interference-invariant time delay estimation or estimated interfering signals. In this context, a novel joint B-spline and misalignment approximation is developed to enhance the robustness.

The second approach consists of a regression-based estimation of the time-delay differences by learning reasonable signal subspaces. These subspaces are efficiently calculated by the analytic wavelet packet transform before the resulting coefficients are transformed into features that correlate well with time-delay differences. Furthermore, a novel subspace training approach that works unsupervised is proposed and compared to the conventional filter- and wrapper-based feature selection methods.

Finally, both methods are tested in an experimental ultrasonic flow measurement system with a high level of interfering signals present, where it is shown that they are in most cases superior to the literature methods. The quality of the methods is evaluated using the accuracy of the time delay estimation, since the ground truth for the interfering signals cannot be determined reliably. Different data sets are used to analyze the dependencies on the hyperparameters, the process conditions and, in the case of the regression-based method, the training set.