Electronic and photonic excitations in graphene nanostructures and hybrid systems

Plasmonische Resonanzen in photonischen Nanoantennen erlauben eine beispiellose Verstärkung und örtliche Konzentrierung elektrischer Felder und finden vielseitige Anwendungen in der Nanotechnologie. Viele Jahre waren die Edelmetalle die Treiber der Nanoplasmonik. In letzter Zeit erfreuen sich aber vor allem niedrigdimensionale Werkstoffe zunehmender Beliebtheit als plasmonische Materialien. Vor allem die einzigartige Bandstruktur von zweidimensionalem Graphen bietet die Möglichkeit, Resonanzen auch nach der Herstellung der Struktur durch elektrisches Dotieren oder optisches Pumpen spektral zu verschieben. ... mehrNeben Graphen diskutieren wir in dieser Arbeit im Rahmen des Su-Schrieffer-Heeger-Modells (SSH) zudem eindimensionale Polyen- und Polyacetylen-Moleküle, um konzeptionelle Einblicke in die Wesensart optischer Moden in Nanoantennen zu erlangen. Nanoantennen verändern allein durch ihre Präsenz die lokale photonische Umgebung und beeinflussen die optischen Eigenschaften von Quantenemittern in der Nähe, z. B. deren spontane Emissionsraten oder Rabi-Oszillationen. Zur Modellierung der optischen Eigenschaften hybrider Systeme, die aus Nanoantennen und Emittern bestehen, ist die führende Simulationsmethode die Dichtefunktionaltheorie. Sie ist jedoch sehr rechenintensiv und kann nicht auf Strukturen relevanter Größe angewandt werden. Um diese Beschränkung zu überwinden, entwickeln wir eine tight-binding-Methode (TB) im Zeitbereich, die die quantenoptischen Phänomene im Emitter und seine chemische Wechselwirkung mit der Nanoantenne beschreiben kann. In dieser Arbeit diskutieren wir zwei Probleme, die auftreten, wenn eine klassische Beschreibung für die oben beschriebenen Systeme nicht mehr anwendbar ist und stattdessen eine quantenmechanische Beschreibung erforderlich wird. Das erste Problem betrifft die TB-Simulationsmethodik hybrider Systeme, die aus einer Nanoantenne und einem adsorbierten Atom (Adatom) bestehen, das als Emitter fungiert. Der üblicherweise verwendete Purcell-Formalismus zur Modellierung solcher Systeme vernachlässigt allerdings elektronisches Tunneln zwischen der Nanoantenne und dem Adatom. Unsere Simulationen zeigen, dass sich unter Berücksichtigung dieses Wechselwirkungskanals die optischen Eigenschaften des Systems maßgeblich verändern. Sowohl die Wechselwirkungsstärke zwischen Adatom und Nanoantenne, als auch deren relative Position sind hierfür entscheidend. Wir finden zwei qualitativ verschiedene Wechselwirkungs-Regime, wenn das Adatom am Rand oder an den Mittelteil der Nanoantenne gekoppelt wird. Umgekehrt ändern sich auch die dem Adatom zugehörigen Phänomene. Insbesondere beobachten wir eine Reduzierung sowohl der spontanen Emissionsrate, als auch der Rabi-Frequenz optischer Übergänge im hybriden Gesamtsystem. Die zweite Problematik behandelt die Frage, was ein Plasmon in Nanosystemen wirklich ist. Wir zeigen auf, dass es in der Literatur verschiedene Konzepte für plasmonische Resonanzen gibt. Die meisten stützen sich bei ihrer Definition auf die induzierte Ladungsverteilung der Resonanz oder auf die Anzahl der beteiligten Ein - Teilchen - Übergänge. Unser Beitrag zu dieser wissenschaftlichen Diskussion, der energy-based plasmonicity index (EPI), klassifiziert eine Resonanz anhand der Zeitentwicklung der Kohärenzen im Dichteoperator des Systems, ausgewertet im Energie-Raum. Der EPI wird hier eingeführt, validiert und auf SSH-Ketten und Graphen-Nanoantennen angewandt. Wir stellen fest, dass der EPI Klassifikationsergebnisse liefert, die mit jenen der Coulomb-Skalierungs-Methode übereinstimmen. Der generalized plasmonicity index, welcher auf Auswertungen im Ortsraum basiert, liefert allerdings keine deckungsgleichen Resultate. Der EPI ergänzt daher die bestehenden Klassifizierungsmethoden und hilft, bisher wenig beachtete Aspekte plasmonischer Resonanzen in den Mittelpunkt zu rücken.

Plasmonic modes of photonic nanoantennas offer unprecedented electric field enhancement and confinement and have versatile applications in nanotechnology. For many years, the noble metals have been the workhorses in nanoplasmonics. More recently, low-dimensional materials experienced a surge of popularity as plasmonic materials. In particular, the unique band structure of two-dimensional graphene opens the opportunity to tune its modes even after the fabrication by electronic gating or optical pumping. Moreover, we discuss the one-dimensional polyene and polyacetylene molecules, described within the Su-Schrieffer-Heeger (SSH) model, in this work to gain more conceptual insights into the nature of optical modes in nanoantennas. ... mehrNanoantennas modify their local photonic environment and impact, therefore, the optical properties of nearby quantum emitters, e.g., their spontaneous emission rates or Rabi oscillations. To model the optical properties of hybrid systems consisting of nanoantennas and emitters, the state-of-the-art simulation technique is density functional theory. However, this approach is computationally expensive and cannot be applied to structures of relevant sizes. To overcome this limitation, we rely on a much cheaper time-domain tight binding (TB) framework that we develop further to encounter the quantum optical phenomena in an emitter and its chemical interaction with the antenna. In this thesis, we discuss two issues that arise when a classical description for plasmons in nanoantennas is no longer applicable and a quantum description is necessary instead. The first issue concerns the TB description of hybrid systems, which consist of a nanoantenna and an adsorbed atom (adatom) acting as an emitter. The commonly used Purcell formalism to model such systems neglects electronic tunneling between the adatom and the nanoantenna. Our simulations show that opening this interaction channel modifies the optics of the system. Both, the coupling strength and position of the adatom are essential. We find two qualitatively different interaction regimes when the adatom is coupled to an edge or bulk atom of the nanoantenna. Conversely, also the phenomena linked to the adatom are modified. In particular, we observe quenching of the spontaneous emission rate and a decrease of the Rabi frequency of transitions in the hybrid system. The second issue concerns the question what a plasmon in nanoscale systems really is. We outline that literature offers different concepts of what is a plasmonic response. Most of them rely in their definition on the induced charge distribution of a mode or the number of involved single-particle transitions. Our contribution to the field, the energy-based plasmonicity index (EPI), assesses the nature of a mode based on energy-space coherence dynamics of the system’s density operator. It is introduced, validated, and applied to the SSH chains and to graphene nanoantennas. We find that it is in line with the energy space-based Coulomb scaling approach, but not with real space-based approaches such as the generalized plasmonicity index. Hence, the EPI complements existing classification methods and helps to shed light on previously unattended aspects of plasmonicity.