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Das Teilfolgenkriterium für stochastische Konvergenz

Henze, Norbert 1
1 Institut für Stochastik (STOCH), Karlsruher Institut für Technologie (KIT)

Abstract:

Die fast sichere und die stochastische Konvergenz sind zwei grundlegende Konvergenzbegriffe der Stochastik. Das Teilfolgenkriterium für stochastische Konvergenz verknüpft beide Begriffe. Es besagt, dass eine Folge (X_n) von Zufallsvariablen genau dann stochastisch gegen eine Zufallsvariable X konvergiert, wenn es zu jeder Teilfolge von (X_n) eine weitere Teilfolge gibt, die fast sicher gegen X konvergiert. In diesem Video wird dieses Teilfolgenkriterium bewiesen, und es wird dessen Nützlichkeit anhand der Vererbungseigenschaft von stochastischer Konvergenz unter stetigen Abbildungen illustriert. Dieses Video setzt voraus, dass man die Begriffe der fast sicheren und der stochastischen Konvergenz bereits kennt, siehe hierzu https://mediaservice.bibliothek.kit.edu/#/details/DIVA-2019-188


Zugehörige Institution(en) am KIT Institut für Stochastik (STOCH)
Publikationstyp Audio & Video
Publikationsdatum 02.11.2022
Erstellungsdatum 17.06.2022
Sprache Deutsch
DOI 10.5445/IR/1000152143
Identifikator KITopen-ID: 1000152143
Lizenz Creative Commons Namensnennung – Nicht kommerziell – Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 International
Schlagwörter Stochastik, stochastische Konvergenz, Teilfolgenkriterium
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