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Verteilungskonvergenz 3 (Satz von Skorokhod und Abbildungssatz)

Henze, Norbert 1
1 Institut für Stochastik (STOCH), Karlsruher Institut für Technologie (KIT)

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Abstract:

In diesem dritten Video zur Verteilungskonvergenz reeller Zufallsvariablen geht es um einen Satz des ukrainischen Mathematikers A. W. Skorokhod und um den sogenannten Abbildungssatz. Konvergiert eine Folge (Xn) in Verteilung gegen X, so gibt es nach dem Satz von Skorokhod einen Wahrscheinlichkeitsraum und darauf definierte Zufallsvariablen Y,Y1,Y2, mit der Eigenschaft, dass X und Y sowie für jedes n auch Xn und Yn dieselbe Verteilung besitzen und die Folge (Yn) fast sicher gegen Y konvergiert. Die Aussage des Abbildungssatzes lautet: Konvergiert Xn in Verteilung gegen X, so konvergiert auch h(Xn) in Verteilung gegen h(X), wenn die Funktion h messbar und bezüglich der Verteilung von X mit Wahrscheinlichkeit eins stetig ist. Sowohl der Satz von Skorokhod als auch der Abbildungssatz gelten in weitaus größerer Allgemeinheit.

Zugehörige Institution(en) am KIT Institut für Stochastik (STOCH)
Publikationstyp Audio & Video
Publikationsdatum 02.11.2022
Erstellungsdatum 27.06.2022
Sprache Deutsch
DOI 10.5445/IR/1000152148
Identifikator KITopen-ID: 1000152148
Lizenz Creative Commons Namensnennung – Nicht kommerziell – Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 International
Schlagwörter Veteilungskonvergenz, Satz von Skorokhod, Abbildungssatz

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seit 02.11.2022
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