Verteilungskonvergenz 4 (äquivalente Kriterien)

In diesem Video zur Verteilungskonvergenz wird gezeigt, dass die Verteilungskonvergenz einer Folge $(X_n)$ reellwertiger Zufallsvariablen gegen eine Zufallsvariable $X$ gleichbedeutend damit ist, dass für jede stetige beschränkte Funktion $h$ die Folge der Erwartungswerte von $h(X_n)$ gegen den Erwartungswert von $h(X)$ konvergiert. Diese Eigenschaft ist der Ansatz, um Verteilungskonvergenz auch für Zufallsvariablen zu definieren, die Werte in allgemeinen metrischen Räumen annehmen.