Charakteristische Funktionen 1: Definition und Beispiele

Dieses Video wendet sich an Studierende der Mathematik. Es ist das erste einer Reihe von Videos über charakteristische Funktionen. In der Stochastik sind charakteristische Funktionen insbesondere zur Chrakterisierung von Verteilungen und zur Herleitung von Grenzwertsätzen wichtig. In neuerer Zeit besitzen sie (Stichwort: empirische charakteristische Funktion) auch immer größere Bedeutung für die Statistik. Da die charakteristische Funktion (der Verteilung) einer Zufallsvariablen über Erwartungswerte komplexwertiger Zufallsvariablen definiert ist, beginnt das Video mit einem kurzen Abriss über solche Zufallsvariablen. Danach wird die charakteristische Funktion eingeführt und anhand zweier Beispiele (Poisson-Verteilung und Standardnormalverteilung) illustriert.