Regelung adaptronischer Systeme, Teil I: Piezoelektrische Strukturen (Control of Adaptronic Systems, Part I: Piezoelectric Structures)

Dieser Beitrag setzt sich aus zwei Teilen zusammen und beschäftigt sich mit der Regelung adaptronischer Systeme anhand von zwei konkreten Anwendungen, nämlich einer piezoelektrischen Verbundstruktur im Teil I und einem elektrorheologischen Aktor im Teil II. Nach einer ausführlichen Übersicht über die systemtheoretischen Konzepte zur Regelung piezoelektrischer Strukturen widmet sich dieser erste Teil dem Problem der Trajektorienfolgeregelung für einen Trimorph Kragbalken mit Endmasse. Dabei ist es das Ziel, eine Regelung so zu entwerfen, dass innerhalb der technisch möglichen Grenzen die Auslenkung und der Winkel der Endmasse gleichzeitig und möglichst entkoppelt entlang vorgegebener Solltrajektorien geführt werden. Der Reglerentwurf basiert dabei direkt auf der partiellen Differenzialgleichung des Verbundbalkens und nutzt die Theorie der flachheitsbasierten Vorsteuerung in Kombination mit einer passivitätsbasierten Stabilisierung des Trajektorienfehlersystems. Die Brauchbarkeit des hier vorgestellten Konzeptes wird anhand von Simulationsstudien unter Zugrundelegung der Parameter eines kommerziell erhältlichen Trimorph Piezobiegers demonstriert.