Geometric deep learning: Ein Überblick

In dem sich in rapidem Tempo entwickelnden Gebiet des maschinellen Lernens mittels
künstlicher neuronaler Netzwerke werden Jahr für Jahr bahnbrechende Erfolge erzielt.
Dies gilt insbesondere im Fall euklidischer Daten wie Bildsignale oder sequentielle
Daten, beispielsweise Text in natürlicher Sprache, Audiosignale, Zeitreihendaten oder
Genomsequenzen. Die Verarbeitung nichteuklidischer geometrischer Datenstrukturen
wie Graphen, Mannigfaltigkeiten, Polygonnetze oder Punktwolken hingegen ist weniger
erforscht. Da eine Vielzahl von Problemstellungen sich mittels Graphen beschreiben lässt,
... mehr
eröffnen die Methoden des aufsteigenden Teilgebiets namens geometric deep learning nicht
nur für die Computergrafik und das maschinelle Sehen ungeahnte Möglichkeiten. Aufgabe
dieser Arbeit ist es, einen umfassenden Überblick über diese junge Teildisziplin und ihre
Techniken zu verschaffen. Ziel dabei ist es, auch unerfahrenen Lesern einen zugänglichen
Einstieg in diesen Themenbereich zu präsentieren. Zu diesem Zweck werden unterschiedliche
Ansätze zur Verallgemeinerung der klassischen Faltung auf nichteuklidische Gebiete
behandelt. Darüber hinaus werden am Beispiel verschiedener Anwendungsfälle konkrete
neuronale Netzwerkmodelle vorgestellt.

In the rapidly developing field of deep learning, breakthroughs are achieved every year.
That is particularly true in the case of Euclidean data such as image signals or sequential
data like natural language text, audio signals, time series, or genome sequences. The
processing of non-Euclidean geometric data structures such as graphs, manifolds, polygon
meshes, or point clouds is, in comparison, less studied. Since a wealth of problems may
be described using graphs, the methods of the emerging subfield named geometric deep
learning open up unimagined possibilities not only regarding computer graphics and
... mehr
vision applications. The objective of this work is to provide a comprehensive overview of
this young subdiscipline and its techniques. Its goal is to present even an inexperienced
reader with an accessible entry point to this subject area. For that purpose, different
approaches to generalize the classic convolution to non-Euclidean domains are covered.
Moreover, concrete neural network models are introduced using the example of various
use cases.