Probabilistic Modeling Approach to Crack Nucleation from Forging Flaws

Der Prozess der Rissbildung aus Schmiedefehlern ist in der Literatur kaum beschrieben.
In dieser Arbeit wurde dies durch umfangreiche Experimente und verschiedene Modellierungsans
ätze gründlich untersucht. Sie ist eine Fortsetzung des Probabilistic
Fracture Mechanics (ProbFM) Projektes, welches eine konservative Bewertung des
Versagensrisikos basierend auf dem Wachstum von Ermüdungsrissen aus inhärenten
Schmiedefehlern in großen Hochleistungsgasturbinen ermöglicht.
Der Fokus der Versuchsreihe lag auf der Charakterisierung von typischen Schmiedefehlern
und der Quantifizierung der Nukleationslebensdauer durch zyklische Belastung
... mehr
des Materials. Die Nukleationslebensdauer wurde definiert als die Anzahl der Belastungszyklen,
die erforderlich sind, um einen scharfen Riss aus einem anfänglichen
Fehler zu erzeugen. Dieser Teil des Lebenszyklus wird normalerweise beim Design
ignoriert und konservativ gleich null Zyklen angenommen. Aus den Experimenten
wissen wir, dass dies nicht stimmt und dass oft etwa 50% der Lebensdauer auf den
Nukleationsprozess entfallen.
Das Hauptziel der Untersuchungen ist die Entwicklung eines effektiven Modellierungsansatzes
zur Quantifizierung der Nukleationslebensdauer von Fehlern unter
variierenden Belastungsbedingungen. Dieser Ansatz muss dann in ein Engineering-
Tool eingebettet werden, welches zum Design realer Komponenten verwendet wird.
Es wurden drei verschiedene Modellierungsansätze untersucht, von denen einer in
ProbFM implementiert wurde.
Im ersten Ansatz wird der Fehler als eingebettetes Ellipsoid innerhalb des Matrixmaterials
mit einer Finite-Elemente-Methode modelliert. Das Dehnungsfeld um
das Ellipsoid, das sich aus den angelegten Spannungen und Temperaturen ergibt,
dient als Eingabe für die lokale probabilistische LCF Bewertung. Bei dieser Bewertung
wird die Wahrscheinlichkeit für Rissbildung als Oberfl¨achenintegral der lokalen
Hazarddichte berechnet. Die zugrunde liegende Modellannahme ist, dass die lokale
LCF-Lebensdauer Weibull verteilt ist.
Der zweite und dritte Versuch basieren auf der Annahme eines Fehlers, der als
flacher Oberflächenbereich modelliert ist. Auch hier wird die lokale probabilistische
LCF-Lebensdauer berechnet und, in einem Fall, mit einem Lebensdauermultiplikationsfaktor
w und, in dem anderen Fall, mit einem Spannungskonzentrationsfaktor
Kt korrigiert.
Das flächenbasierte Modell mit dem kalibrierten Spannungskonzentrationsfaktor
passt am besten zu den experimentellen Ergebnissen und wird zur Implementierung
vorgeschlagen. Der Konservatismus wurde während der gesamten Analyse berücksichtigt,
um ein zuverlässiges Modell zu gewährleisten, das für eine technische Anwendung
geeignet ist.
Das resultierende Modell wurde in einer Zuverlässigkeitsbewertung eines realen
Rotorscheibendesigns vorgestellt. Die erhaltenen Ausfallwahrscheinlichkeiten sind
geringer, wenn die Nukleationslebensdauer berücksichtigt wird, und die Lebensdauer
der Komponenten kann potenziell verlängert werden.

The process of crack nucleation from forging flaws has barely been described in literature.
In this work it has been thoroughly investigated through an extensive testing
campaign and various modeling approaches. It is a continuation of the Probabilistic
Fracture Mechanics (ProbFM) code, that enables a conservative risk assessment of
large heavy duty gas turbines due to fatigue crack growth from inherent forging flaws.
The focus of the testing campaign was to characterize the typical forging flaws and
to quantify the nucleation life due to cyclic loading of the material. ... mehrThe nucleation
life is defined as the amount of load cycles needed to initiate a sharp crack from an
initial flaw. This part of the life-cycle is normally ignored in design and conservatively
assumed to equal zero cycles. From the experiments we know that this is not true and
that often around 50% of the lifetime is spend in the nucleation process after which
the crack starts propagating.
The main objective of the research is to develop an effective modeling approach
for quantifying the nucleation life of flaws under varying loading conditions. This
approach must then be embedded in an engineering tool ready for the design of real life
components. Three different approaches are presented, of which one was incorporated
in ProbFM.
In the first approach, the flaw is modeled as an embedded ellipsoid within the matrix
material using a Finite Element Method. The strain field around the ellipsoid resulting
from the applied stresses and temperatures serves as input to the local probabilistic
Low Cycle Fatigue (LCF) assessment. In this assessment the probability for crack
initiation is computed as a surface integral of local hazard densities. The underlying
model assumption is that the local LCF life is Weibull distributed.
The second and third approaches are based on a flaw modeled as a flat surface
area. Also here the local probabilistic LCF life is computed and corrected with a life
multiplication factor w in one case and with a stress concentration factor Kt in the
other case.
The area-based model with the calibrated stress concentration factor fits best the
experimental results and is the one proposed for implementation. Conservatism has
been dealt with throughout the analysis in order to ensure a reliable model, fit for its
engineering application.
The resulting model has been showcased in a reliability assessment of a real life
rotor disk design. The obtained probabilities of failure are lower when including the
nucleation life and the components design life can potentially be extended.