Variance propagation in regional gravity field determination

Diese Arbeit befasst sich mit dem Feld der Varianzfortpflanzung im Kontext der regionalen Schwerefeldmodellierung. Aufgrund aktueller Entwicklungen im Bereich der Vergrößerung von Arbeitsspeicherverfügbarkeit ist es in den letzten Jahren erstmalig möglich, Unsicherheiten im Sinn einer probabilistischen Varianzfortpflanzung auch in diesem Bereich der physikalischen Geodäsie zu quantifizieren. Die dabei zu bestimmende Größe ist die Höhenanomalie, die aufgesetzt auf dem Ellipsoid eine wichtige Bezugsfläche für das Vermessungswesen darstellt. Diese Fläche wird Quasigeoid genannt. ... mehrAm Geodätischen Institut am Karlsruher Institut für Technologie wird die Höhenanomalie mithilfe der sogenannten Remove-Compute-Restore Technik abgeleitet. Die Technik wird in ihrem funktionalen Modell detailliert aufgeschlüsselt. Ferner wird eine neue Notation für funktionale Zusammenhänge eingeführt,
welche die Schritte der Varianzfortpflanzung auf lange Sicht vereinfachen kann. Die Eingangsgrößen dieser Technik werden außerdem hinsichtlich der Verfügbarkeit von robusten stochastischen Modellen analysiert. Empfehlungen für diese Modelle werden anhand bereits durchgeführter Studien ausgesprochen. Einige numerische Beispiele für Sub-Einheiten der Technik im Remove-Step werden mittels Varianzfortpflanzung für Daten aus Baden-Württemberg berechnet. Die Unsicherheiten eines Globalen Geopotentialmodells mit Entwicklungsgrad N = 300 werden auf verschiedene Arten approximiert und propagiert. Effekte auf die Schwereanomalie befinden sich im mGal-Bereich. Effekte eines lateral variierenden Dichtemodells mit hinterlegten Unsicherheiten werden auf die RTM-Schwereanomalie propagiert. Die Größenordnung ihrer Unsicherheit liegt vorrangig im sub-mGal-Bereich. Variationen von Unsicherheiten werden ebenfalls für terrestrische Schwereanomalien vorgenommen.

Steady advancements in computation power and computational memory over the last decades made it possible to study probabilistic uncertainty propagation in physical geodesy. The research area of regional gravity field determination especially deals with large amounts of different data which are processed in a
complex manner. Regional gravity field computation attempts to provide a regional reference surface by computing so-called height anomalies, that can be added to the ellipsoid to give an important reference surface for surveying. This surface is called quasigeoid. The height anomaly can be determined through the solution of a boundary value problem, which is performed by the remove-compute-restore (RCR) technique at the Geodetic Institute of the Karlsruher Institute for Technology.
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This thesis breaks the RCR technique down into manageable operations. A new notation is introduced through operators in order to facilitate variance propagation in the long run. The input data is studied thoroughly with respect to occurring uncertainties within their acquisition process. Robust stochastic models based on these studies and already conducted studies dealing with the same matter are suggested.
Some numeric examples are shown for variance propagation in the remove-step for sample data from Baden-Württemberg. Here, the uncertainties of a global geopotential model (GPM) of the degree N =
300 are approximated in several ways and yield effects of several mGal concerning the uncertainty of the GPM gravity anomaly. Additionally, the effect of a laterally varying density model with uncertainty values is studied regarding its influence on the RTM gravity anomaly. For the most part, sub-mGal uncertainties occur in this case. Variations of different uncertainties in the terrestrial gravity anomaly computation are also performed.