Extending Eikonal-based Models in Cardiac Electrophysiology Research - Balancing Accuracy and Speed

Herzrhythmusstörungen zählen zu den wesentlichen Ursachen für Morbidität und Mortalität. Dabei ist Vorhofflimmern die häufigste persistierende Arrhythmie, welche die Gesund- heit einer Vielzahl von Menschen weltweit erheblich beeinträchtigt. Trotz ihrer Relevanz sind Behandlungsstrategien für Vorhofflimmern aufgrund eines unvollständigen Verständ- nisses der zugrunde liegenden Mechanismen jedoch oft nicht ausreichend effektiv. Com- putermodelle sind wertvolle Werkzeuge in der Forschung auf dem Gebiet der kardialen Elektrophysiologie, sowie der Verbesserung von Diagnostik und Therapieentscheidungen. ... mehrReaktions-Diffusionsmodelle gehören zu den häufig verwendeten, jedoch sehr recheninten- siven Modellierungsansätzen. Im Vergleich dazu zeichnet sich das Eikonalmodell durch eine geringere Rechenintensität aus, was es für großangelegte Simulationen und in klin- ischen Anwendungen prädestiniert. Dennoch verhindern diverse Modellbeschränkungen bislang den Einsatz in realistischen Szenarien. Diese Arbeit untersucht das Eikonalmodell im Detail und erweitert es gezielt, um es für die Erforschung, Diagnose und Therapie von Vorhofarrhythmien zu optimieren.
Zunächst wurde das Eikonalmodell im Vergleich zu Reaktions-Diffusionsmodellen un- tersucht, indem Herzschläge im Sinusrhythmus mit und ohne Fibrose simuliert wurden. Das Eikonalmodell wurde modifiziert, um zusätzliche Parameter wie die Ausbreitungs- geschwindigkeit sowie die Ausbreitungsrichtung der Wellenfront unter anisotropen Bedin- gungen, und Aktivierungszeiten zu erfassen. Diese Ausgaben dienten als Referenz für die Evaluation der Radialbasisfunktionsmethode, welche die Leitungsgeschwindigkeit anhand der Aktivierungszeiten schätzt, jedoch Anisotropie zunächst außer Acht lässt.
Das Eikonalmodell wurde durch Integration des Reaktions-Diffusionsmodells zum Diffusion-Reaction-Eikonal-Alternant-Modell (DREAM) erweitert. Dabei wurde eine schnelle iterative Methode entwickelt, die das Lösen der anisotropen Eikonal-Gleichung unter Berücksichtigung von Reaktivierungen ermöglicht. DREAM wurde verwendet, um die Rolle personalisierter Restitutionskurven der Ausbreitungsgeschwindigkeit in Reentry-Dynamiken zu untersuchen.
Um die Einschränkungen des Eikonalmodells insbesondere hinsichtlich seiner Inkom- patibilität bezüglich der Berücksichtigung der Quellen-Senken-Diskrepanz zu adressieren, wurden Regressionsmodelle basierend auf Mono- und Bidomain-Simulationen entwickelt. Mit den Bidomain-Simulationen wurden die Auswirkungen der Wanddicke und der Gewe- beanordnung auf die Ausbreitungsgeschwindigkeit untersucht, wohingegen Monodomain- Simulationen die Auswirkungen der Stimulationsfrequenz und der Quellen-Senken-Diskrepanz auf die Amplitude des Diffusionsstroms untersuchten. Die Erkenntnisse wurden in Regressionsmodelle für das Eikonalmodell integriert. Eine neue Methode zur Quan- tifizierung der Quellen-Senken-Diskrepanz, basierend ausschließlich auf Aktivierungszeiten und Knotenkoordinaten, wurde entwickelt.
panz auf die Amplitude des Diffusionsstroms untersuchten. Die Erkenntnisse wurden in Regressionsmodelle für das Eikonalmodell integriert. Eine neue Methode zur Quan- tifizierung der Quellen-Senken-Diskrepanz, basierend ausschließlich auf Aktivierungszeiten und Knotenkoordinaten, wurde entwickelt.
Der Vergleich mit Reaktions-Diffusionsmodellen zeigte, dass das Eikonalmodell den Sinusrhythmus in nicht-fibrotischen Vorhofgeometrien hinreichend genau simuliert. Unter Berücksichtigung von Fibrose sank die Modellleistung jedoch signifikant, bedingt durch die unzureichende Berücksichtigung von Quellen-Senken-Diskrepanzen. Zudem ergab die Evaluierung der Radialbasisfunktion, dass eine Vernachlässigung des anisotropen Ausbre- itungsverhaltens bei der Schätzung der Ausbreitungsgeschwindigkeit zu Fehlern von bis zu 700 mm/s führt.
Die DREAM-Simulationen zeichneten sich durch eine geringere Rechenintensität aus, während sie effektiv Aktionspotentiale, Knotenreaktivierungen und Reentries simulierten. Die Analyse des Restitutionsverhaltens der Ausbreitungsgeschwindigkeit ergab, dass deren Steilheit das für die Reentry-Initiierung anfällige Zeitfenster sowie die durchschnittliche Reentry-Dauer beeinflusst. Regressionsmodelle, die auf Reaktions-Diffusionssimulationen basierten und Informationen wie Aktivierungszeiten sowie geometrische Faktoren wie Wand- dicke und Gewebeanordnung nutzten, konnten erfolgreich zentrale Parameter der kardialen Elektrophysiologie, wie die Ausbreitungsgeschwindigkeit und die Amplitude des Diffusion- sstroms, voraussagen.
Diese Arbeit demonstriert das Potential des Eikonalmodells, das Verständnis und die Be- handlung von Herzrhythmusstörungen entscheidend zu verbessern. Als rechnerisch effiziente Alternative zu komplexeren Modellen erlaubt es wertvolle Einblicke in die Mechanismen, Diagnose, und Therapie von Arrhythmien. Aufgrund seiner geringen Rechenintensität ist es besonders geeignet für großangelegte Simulationen und klinische Anwendungen mit begrenzten Ressourcen. Ergebnisse dieser Studie eröffnen Perspektiven für eine breitere Anwendung eikonal-basierter Modelle zur Optimierung der Patientenbehandlung.

Cardiac arrhythmias are a leading cause of morbidity and mortality, with atrial fibrillation (AF) being the most prevalent sustained arrhythmia, significantly impacting global public health. Despite its importance, AF treatment strategies remain insufficient due to an incom- plete understanding of the underlying mechanisms. Computational models are valuable tools for advancing research in cardiac electrophysiology and enhancing patient diagnostics and treatment. While reaction diffusion (RD) models are widely used, they are computationally intensive. In contrast, the eikonal model is computationally less demanding, making it attractive for large-scale simulations and clinical scenarios where faster computation times are critical. ... mehrHowever, several limitations hinder its application in realistic settings. This work aims to explore how the eikonal model can be better understood and expanded to improve research, diagnosis, and treatment of atrial arrhythmias.
To investigate the standard eikonal model, it was first compared to RD models by simulating single beats under sinus rhythm, both with and without fibrosis. Then, the standard eikonal model was modified to provide additional outputs, including conduction velocity (CV) magnitude and wavefront propagation direction under anisotropic conditions, alongside activation times. These outputs served as ground truth to evaluate the radial basis function method, which estimates CV based on activation times while ignoring anisotropy.
The eikonal model was then extended by combining it with the RD model, forming the diffusion-reaction eikonal alternant model (DREAM). A new cyclical fast iterative method (cycFIM) was introduced to solve the anisotropic eikonal equation while enabling reactivations, a complex challenge for iterative methods.
To address the eikonal model’s limitations, particularly its inability to account for source- sink mismatch, regression models were developed. Bidomain simulations examined the effects of wall thickness and tissue curvature on CV. Moreover, monodomain simulations investigated pacing frequency and source-sink mismatch effects on diffusion current (DC) amplitude. These findings were integrated into regression models for the eikonal model. To facilitate the regression, a new method was introduced to quantify source-sink mismatch based solely on activation times and node coordinates.
Comparison with RD models showed that the eikonal model reasonably simulates sinus rhythm in non-fibrotic atrial geometry but significantly declines in performance with fibrosis due to its inability to capture source-sink mismatches. Additionally, when assessing the radial basis function it was found that neglecting anisotropic propagation when estimating CV can lead to significant errors up to 700 mm/s.
DREAM simulations maintained low computational costs while effectively simulating action potentials, node reactivations, and reentries. Investigating CV restitution revealed that the steepness of restitution curves can modulate the dynamics of the vulnerable window and the average duration of reentry. Regression models based on RD simulations successfully predicted key factors in cardiac electrophysiology, such as CV and DC amplitude, using data available during eikonal simulations, including activation times and geometric factors like wall thickness and tissue curvature.
This research highlights the eikonal model’s potential in advancing the understanding and clinical management of cardiac arrhythmias. As a computationally efficient alternative to more complex models, it provides valuable insights into arrhythmia mechanisms, diagnosis, and treatment, making it ideal for large-scale simulations and clinical settings with limited computing resources. The DREAM was applied to explore the role of personalized CV restitution curves in reentry dynamics. This study paves the way for broader applications of eikonal-based models in cardiac electrophysiology, ultimately improving patient outcomes. Additionally, the new cycFIM, embedded in the DREAM, could be used to simulate cyclical wave propagation in other fields beyond medical applications.